論文の概要: Diagrammatic security proof for 8-state encoding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.01936v1
- Date: Tue, 2 Mar 2021 18:51:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 12:03:25.148878
- Title: Diagrammatic security proof for 8-state encoding
- Title（参考訳）: 8状態エンコーディングのための図式セキュリティ証明
- Authors: Boris Skoric and Zef Wolffs
- Abstract要約: ディラック表記は、量子状態や状態の操作を記述する最も一般的な方法である。
量子過程については、コーケとキッシンジャーにより図形形式論の形でより優れた視覚化が提案されている。
それらの記法は、ファインマン図法と幾らか類似したダイアグラムの形で公式を表現しており、量子コンピューティングの回路記法よりも一般的である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.355458445741348
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Dirac notation is the most common way to describe quantum states and
operations on states. It is very convenient and allows for quick visual
distinction between vectors, scalars and operators. For quantum processes that
involve interactions of multiple systems an even better visualisation has been
proposed by Coecke and Kissinger, in the form of a diagrammatic formalism
[CK2017]. Their notation expresses formulas in the form of diagrams, somewhat
similar to Feynman diagrams, and is more general than the circuit notation for
quantum computing.
This document consists of two parts. (1) We give a brief summary of the
diagrammatic notation of quantum processes, tailored to readers who already
know quantum physics and are not interested in general process theory. For this
audience our summary is less daunting than the encyclopaedic book by Coecke and
Kissinger [CK2017], and on the other hand more accessible than the
ultra-compact introduction of [KTW2017]. We deviate a somewhat from
[CK2017,KTW2017] in that we do not assume basis states to equal their own
complex conjugate; this means that we do not use symmetric notation for basis
states, and it leads us to explicitly show arrows on wires where they are
usually omitted.
(2) We extend the work of Kissinger, Tull and Westerbaan [KTW2017] which
gives a diagrammatic security proof for BB84 and 6-state Quantum Key
Distribution. Their proof is based on a sequence of diagrammatic manipulations
that works when the bases used in the protocol are mutually unbiased. We extend
this result to 8-state encoding, which has been proposed as a tool in quantum
key recycling protocols [SdV2017,LS2018], and which does not have mutually
unbiased bases.
- Abstract（参考訳）: ディラック表記は、量子状態や状態の操作を記述する最も一般的な方法である。
非常に便利で、ベクトル、スカラーおよび演算子を素早く視覚的に区別することができる。
複数のシステムの相互作用を伴う量子プロセスでは、さらに優れた可視化がcoeckeとkissingerによって図式形式(ck2017)という形で提案されている。
それらの表記法は、ファインマン図と幾分似ているダイアグラムの形で公式を表現し、量子コンピューティングのための回路記法よりも一般的である。
この文書は2つの部分からなる。
1) 量子過程の図式的表記法を要約し, 既に量子物理学を知っていて, 一般過程理論に興味がない読者向けに調整した。
この聴衆にとって、私たちの要約は coecke と kissinger [ck2017] による百科事典の書籍よりはおそろしく、一方、[ktw2017] の超コンパクトな導入よりもアクセスしやすい。
我々は[CK2017, KTW2017]から、基底状態が自身の複素共役と等しいと仮定しない、つまり、基底状態に対して対称記法を使わず、通常は省略されるワイヤに矢印を明示的に示す、という考え方を逸脱する。
2) Kissinger, Tull and Westerbaan [KTW2017] の作業を拡張し,BB84 および 6-state Quantum Key Distribution の図式的セキュリティ証明を行う。
彼らの証明は、プロトコルで使用されるベースが相互に偏りのない場合に動作する一連のダイアグラム操作に基づいている。
この結果は,量子鍵リサイクルプロトコル(sdv2017,ls2018)のツールとして提案されている8状態エンコーディングに拡張され,相互に偏りのないベースを持たない。
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