論文の概要: Perils of Embedding for Quantum Sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.07036v2
- Date: Tue, 22 Feb 2022 22:34:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-08 08:57:37.774548
- Title: Perils of Embedding for Quantum Sampling
- Title（参考訳）: 量子サンプリングのための埋め込みの周辺
- Authors: Jeffrey Marshall, Gianni Mossi, Eleanor G. Rieffel
- Abstract要約: 一般的なアプローチは、希望するハミルトニアンをネイティブハミルトニアンに埋め込むことである。
ここでは、横場イジングモデルにおける量子熱サンプリングについて考察する。
我々は、従来よりはるかに大きなサイズとより大きな横フィールド強度を持つシステムをシミュレートする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given quantum hardware that enables sampling from a family of natively
implemented Hamiltonians, how well can one use that hardware to sample from a
Hamiltonian outside that family? A common approach is to minor embed the
desired Hamiltonian in a native Hamiltonian. In Phys. Rev. Research 2, 023020
(2020) it was shown that minor embedding can be detrimental for classical
thermal sampling. Here, we generalize these results by considering quantum
thermal sampling in the transverse-field Ising model, i.e. sampling a
Hamiltonian with non-zero off diagonal terms. To study these systems
numerically we introduce a modification to standard cluster update quantum
Monte-Carlo (QMC) techniques, which allows us to much more efficiently obtain
thermal samples of an embedded Hamiltonian, enabling us to simulate systems of
much larger sizes and larger transverse-field strengths than would otherwise be
possible. Our numerics focus on models that can be implemented on current
quantum devices using planar two-dimensional lattices, which exhibit
finite-temperature quantum phase transitions. Our results include: i) An
estimate on the probability to sample the logical subspace directly as a
function of transverse-field, temperature, and total system size, which agrees
with QMC simulations. ii) We show that typically measured observables (diagonal
energy and magnetization) are biased by the embedding process, in the regime of
intermediate transverse field strength, meaning that the extracted values are
not the same as in the native model. iii) By considering individual embedding
realizations akin to 'realizations of disorder', we provide numerical evidence
suggesting that as the embedding size is increased, the critical point shifts
to increasingly large values of the transverse-field.
- Abstract（参考訳）: ネイティブに実装されたハミルトニアン族からのサンプリングを可能にする量子ハードウェアを考えると、そのハミルトニアン族外のハミルトニアンからどれだけのサンプルを得られるだろうか?
一般的なアプローチは、希望するハミルトニアンをネイティブハミルトニアンに埋め込むことである。
フィスでね
Rev. Research 2, 023020 (2020) は、古典的な熱サンプリングには小さな埋め込みが有害であることを示した。
ここでは、横場イジングモデルにおける量子熱サンプリング、すなわち非零対角項のハミルトニアンをサンプリングすることにより、これらの結果を一般化する。
これらのシステムを数値的に研究するために、標準的なクラスタ更新量子モンテカルロ(QMC)技術の変更を導入し、組み込まれたハミルトンの熱サンプルをより効率的に取得し、従来よりはるかに大きなサイズとより大きな横磁場強度のシステムをシミュレートすることができる。
我々の数値は、有限温度の量子相転移を示す平面2次元格子を用いて現在の量子デバイスに実装できるモデルに焦点を当てている。
結果は以下のとおりです。
i)qmcシミュレーションと一致する横場,温度,全系の大きさの関数として,論理部分空間を直接サンプリングする確率の推定。
二 典型的に測定された可観測物(対角エネルギー及び磁化)は、中間横磁場強度の状態での埋没過程によりバイアスを受けており、抽出された値がネイティブモデルと同一でないことを示す。
三 個別の埋め込み実現を「障害の現実化」に類似させることにより、埋め込みサイズが大きくなるにつれて、臨界点が横フィールドのより大きな値にシフトすることを示す数値的な証拠を提供する。
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