論文の概要: Hyper-Invariant MERA: Approximate Holographic Error Correction Codes with Power-Law Correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.08631v1
• Date: Mon, 15 Mar 2021 18:12:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 01:50:45.793510
• Title: Hyper-Invariant MERA: Approximate Holographic Error Correction Codes with Power-Law Correlations
• Title（参考訳）: 超不変MERA:電力線相関による近似ホログラフィック誤差補正符号
• Authors: ChunJun Cao, Jason Pollack, Yixu Wang
• Abstract要約: 効率よく収縮可能な変分アンサーゼを持つホログラフィックテンソルネットワークのクラスを考える。 ネットワークが消去補正符号としても機能する単一タイプのテンソルで構成されている場合、局所的に収縮可能であり、電力-法則相関関数を持続できないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a class of holographic tensor networks that are efficiently contractible variational ansatze, manifestly (approximate) quantum error correction codes, and can support power-law correlation functions. In the case when the network consists of a single type of tensor that also acts as an erasure correction code, we show that it cannot be both locally contractible and sustain power-law correlation functions. Motivated by this no-go theorem, and the desirability of local contractibility for an efficient variational ansatz, we provide guidelines for constructing networks consisting of multiple types of tensors that can support power-law correlation. We also provide an explicit construction of one such network, which approximates the holographic HaPPY pentagon code in the limit where variational parameters are taken to be small.
• Abstract（参考訳）: 我々は,量子誤り訂正符号を顕在的に (ほぼ) 生成し, パワーロー相関関数をサポート可能なホログラフィックテンソルネットワークのクラスを考える。 ネットワークが消去補正符号としても機能する単一タイプのテンソルで構成されている場合、局所的に収縮可能であり、電力-法則相関関数を持続できないことを示す。 このノーゴー定理と、効率的な変分アンザッツに対する局所縮約性の所望性により、パワー-ロー相関を支持する複数のテンソルからなるネットワークを構築するためのガイドラインを提供する。 また、変動パラメータが小さい極限におけるホログラフィックHaPPYペンタゴン符号を近似したそのようなネットワークを明示的に構築する。

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