Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Semiclassical Proof of Duality Between the Classical BSC and the Quantum PSC

論文の概要: A Semiclassical Proof of Duality Between the Classical BSC and the Quantum PSC

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.09225v1
Date: Tue, 16 Mar 2021 17:55:38 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-07 23:23:16.328682
Title: A Semiclassical Proof of Duality Between the Classical BSC and the Quantum PSC
Title（参考訳）: 古典的bscと量子pscの間の双対性の半古典的証明
Authors: Narayanan Rengaswamy and Henry D. Pfister
Abstract要約: レーンは古典入力量子出力(CQ)チャネルのチャネル双対性の理論を開発した。この双対性の特別な場合の1つは、量子純状態チャネル(PSC)上の誤り訂正符号(resp. wire-tap secrecy)と、古典的二項対称チャネル(BSC)上のワイヤ-tap secrecy符号(resp. error correct)の間の接続である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 13.16823105226952
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In 2018, Renes [IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 64, no. 1, pp. 577-592 (2018)] (arXiv:1701.05583) developed a general theory of channel duality for classical-input quantum-output (CQ) channels. That result showed that a number of well-known duality results for linear codes on the binary erasure channel could be extended to general classical channels at the expense of using dual problems which are intrinsically quantum mechanical. One special case of this duality is a connection between coding for error correction (resp. wire-tap secrecy) on the quantum pure-state channel (PSC) and coding for wire-tap secrecy (resp. error correction) on the classical binary symmetric channel (BSC). While this result has important implications for classical coding, the machinery behind the general duality result is rather challenging for researchers without a strong background in quantum information theory. In this work, we leverage prior results for linear codes on PSCs to give an alternate derivation of the aforementioned special case by computing closed-form expressions for the performance metrics. The noted prior results include optimality of the square-root measurement (SRM) for linear codes on the PSC and the Fourier duality of linear codes. We also show that the SRM forms a suboptimal measurement for channel coding on the BSC (when interpreted as a CQ problem) and secret communications on the PSC. Our proofs only require linear algebra and basic group theory, though we use the quantum Dirac notation for convenience.
Abstract（参考訳）: 2018年、Renes (IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 64, No. 1, pp. 577-592 (2018)] (arXiv:1701.05583) は古典的入力量子出力(CQ)チャネルのチャネル双対性に関する一般的な理論を開発した。この結果は、バイナリ消去チャネル上の線形符号に対する多くのよく知られている双対性結果が、本質的に量子力学である双対問題の使用を犠牲にして、一般の古典的チャネルに拡張できることを示した。この双対性の特別な場合の1つは、量子純状態チャネル (psc) 上の誤り訂正符号 (wire-tap secrecy) と、古典的な二進対称チャネル (bsc) 上のワイヤタップ秘密符号 (resp. error correction) との接続である。この結果は古典的コーディングにとって重要な意味を持つが、一般双対性結果の背後にある機械は量子情報理論の強い背景を持たない研究者にとってかなり困難である。本研究では,PSCの線形コードに対する事前結果を利用して,上記の特殊ケースを,性能指標のクローズドフォーム式を演算することで,代替的な導出を行う。前述した結果は、PSC上の線形符号に対する平方根測定(SRM)の最適性と線形符号のフーリエ双対性を含む。また,SRM は BSC 上のチャネル符号化(CQ 問題と解釈された場合)と PSC 上の秘密通信のための準最適測定値であることを示す。我々の証明は線型代数と基本群理論のみを必要とするが、便利には量子ディラック記法を用いる。

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