論文の概要: MMPersistence: A mathematical morphology-oriented software library for computing persistent homology on cubical complexes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15502v1
• Date: Tue, 17 Feb 2026 11:15:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-18 16:03:18.041352
• Title: MMPersistence: A mathematical morphology-oriented software library for computing persistent homology on cubical complexes
• Title（参考訳）: MMPersistence:立方体上の永続的ホモロジーを計算するための数学的形態指向ソフトウェアライブラリ
• Authors: Chuan-Shen Hu,
• Abstract要約: 数学的形態学(MM、Mathematical morphology)は、画像処理において強力で広く使われているフレームワークである。 本稿では,MMPersistenceライブラリを提案する。MM操作を多種多様なSEとPH計算と統合し,永続情報を抽出する。 異なる形状のSEを用いてトポロジカルフィルタを構築することにより,デジタル画像の空間的特徴と形態的特徴の両方を符号化するMMベースのPHフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7074235008521246
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mathematical morphology (MM) is a powerful and widely used framework in image processing. Through set-theoretic and discrete geometric principles, MM operations such as erosion, dilation, opening, and closing effectively manipulate digital images by modifying local structures via structuring elements (SEs), while cubical homology captures global topological features such as connected components and loop structures within images. Building on the GUDHI package for persistent homology (PH) computation on cubical complexes, we propose the MMPersistence library, which integrates MM operations with diverse SEs and PH computation to extract multiscale persistence information. By employing SEs of different shapes to construct topological filtrations, the proposed MM-based PH framework encodes both spatial and morphological characteristics of digital images, providing richer local geometric information than conventional cubical homology alone and establishing a unified foundation for analyzing digital images that integrates topological insight with morphological image processing techniques.
• Abstract（参考訳）: 数学的形態学(MM、Mathematical morphology)は、画像処理において強力で広く使われているフレームワークである。 集合理論と離散幾何学の原理により、エロージョン、ディレーション、オープニング、クローズといったMM操作は、局所構造を構造要素(SE)によって修正し、画像内の連結成分やループ構造のようなグローバルな位相的特徴を捉える。 複素数体上での持続的ホモロジー(PH)計算のためのGUDHIパッケージ上に構築されたMMPersistenceライブラリを提案する。 異なる形状のSEを用いてトポロジ的フィルタを構築することにより、提案したMMベースのPHフレームワークは、デジタル画像の空間的特徴と形態的特徴の両方を符号化し、従来の立方体ホモロジーのみよりもリッチな局所幾何学情報を提供し、トポロジ的洞察と形態的画像処理技術を統合するデジタル画像解析のための統一基盤を確立する。

関連論文リスト

• Novel computational workflows for natural and biomedical image processing based on hypercomplex algebras [49.81327385913137]
  ハイパーコンプレックス画像処理は、代数的および幾何学的原理を含む統一パラダイムで従来の手法を拡張している。 このワークル平均は、自然・生体画像解析のための四元数と2次元平面(四元数 - ピクセルを表す - を2次元平面に分割する)を分割する。 提案手法は、画像の自動処理パイプラインの一部として、カラー外観(例えば、代替リフレクションやグレースケール変換)と画像コントラストを規制することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-11T18:38:02Z)
• A Continuous and Interpretable Morphometric for Robust Quantification of Dynamic Biological Shapes [1.37013665345905]
  PF-SDMは閉形状の幾何学的および位相的特性をコンパクトに符号化する。 形状比較と機械学習のための堅牢で解釈可能な機能を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-28T13:28:21Z)
• ShapeMamba-EM: Fine-Tuning Foundation Model with Local Shape Descriptors and Mamba Blocks for 3D EM Image Segmentation [49.42525661521625]
  本稿では3次元EMセグメンテーションのための特殊微調整法であるShapeMamba-EMを提案する。 5つのセグメンテーションタスクと10のデータセットをカバーする、幅広いEMイメージでテストされている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-26T08:59:22Z)
• Bayesian Unsupervised Disentanglement of Anatomy and Geometry for Deep Groupwise Image Registration [59.062085785106234]
  本稿では,マルチモーダル群画像登録のための一般ベイズ学習フレームワークを提案する。 本稿では,潜在変数の推論手順を実現するために,新しい階層的変分自動符号化アーキテクチャを提案する。 心臓、脳、腹部の医療画像から4つの異なるデータセットを含む,提案された枠組みを検証する実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-04T08:46:39Z)
• Image2SSM: Reimagining Statistical Shape Models from Images with Radial Basis Functions [4.422330219605964]
  統計的形状モデリングのための新しい深層学習手法であるImage2SSMを提案する。 Image2SSMは、画像から直接形状の放射基底関数(RBF)に基づく表現を学習する。 解剖学的形状のアンサンブルの統計的ランドマークに基づく形状モデルを構築することにより、生物学的構造の個体群を特徴付けることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-19T18:08:10Z)
• A Multi-parameter Persistence Framework for Mathematical Morphology [2.1485350418225244]
  持続的ホモロジーのレンズを通して形態学的操作を見る。 永続ホモロジー(persistent homology)は、トポロジカルデータ分析の分野の中心にあるツールである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-24T06:46:00Z)
• Pathological Retinal Region Segmentation From OCT Images Using Geometric Relation Based Augmentation [84.7571086566595]
  本稿では,幾何学と形状の内在的関係を共同で符号化することで,従来のGANベースの医用画像合成法よりも優れた手法を提案する。 提案手法は,取得手順の異なる画像を有する公開RETOUCHデータセット上で,最先端のセグメンテーション手法より優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-31T11:50:43Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。