論文の概要: Model Order Reduction based on Runge-Kutta Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13805v1
• Date: Thu, 25 Mar 2021 13:02:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-26 13:21:03.967632
• Title: Model Order Reduction based on Runge-Kutta Neural Network
• Title（参考訳）: runge-kuttaニューラルネットワークによるモデルオーダーの削減
• Authors: Qinyu Zhuang, Juan Manuel Lorenzi, Hans-Joachim Bungartz, Dirk Hartmann
• Abstract要約: 本研究では,各ステップにいくつかの修正を加え,3つのシミュレーションモデルによるテストによる影響について検討する。 モデル再構成ステップでは,多層型パーセプトロン(mlp)とrunge-kuttaニューラルネットワーク(rknn)の2種類のニューラルネットワークアーキテクチャを比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Model Order Reduction (MOR) methods enable the generation of real-time-capable digital twins, which can enable various novel value streams in industry. While traditional projection-based methods are robust and accurate for linear problems, incorporating Machine Learning to deal with nonlinearity becomes a new choice for reducing complex problems. Such methods usually consist of two steps. The first step is dimension reduction by projection-based method, and the second is the model reconstruction by Neural Network. In this work, we apply some modifications for both steps respectively and investigate how they are impacted by testing with three simulation models. In all cases Proper Orthogonal Decomposition (POD) is used for dimension reduction. For this step, the effects of generating the input snapshot database with constant input parameters is compared with time-dependent input parameters. For the model reconstruction step, two types of neural network architectures are compared: Multilayer Perceptron (MLP) and Runge-Kutta Neural Network (RKNN). The MLP learns the system state directly while RKNN learns the derivative of system state and predicts the new state as a Runge-Kutta integrator.
• Abstract（参考訳）: モデルオーダリダクション(mor)メソッドは、リアルタイム対応可能なデジタルツインの生成を可能にし、業界におけるさまざまな新しいバリューストリームを可能にする。 従来のプロジェクションベースの手法は線形問題に対して堅牢で正確であるが、非線形性に機械学習を組み込むことは、複雑な問題を減らすための新しい選択肢となっている。 通常は2つの段階からなる。 第1段階は投影法により次元を縮小し,第2段階はニューラルネットワークによるモデル再構成である。 本研究は,両ステップの修正をそれぞれ適用し,3つのシミュレーションモデルによるテストによってどのように影響を受けるかを検討する。 いずれの場合も、適切な直交分解(POD)は次元の減少に使用される。 このステップでは、一定の入力パラメータで入力スナップショットデータベースを生成する効果を、時間依存の入力パラメータと比較する。 モデル再構成ステップでは,多層パーセプトロン (mlp) とrunge-kuttaニューラルネットワーク (rknn) の2種類のニューラルネットワークアーキテクチャを比較した。 MLPはシステム状態を直接学習し、RKNNはシステム状態の微分を学習し、新しい状態をRunge-Kutta積分器として予測する。

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