論文の概要: Three-Body Scattering Hypervolume of Particles with Unequal Masses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13869v2
• Date: Tue, 31 Aug 2021 13:56:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 21:33:22.650011
• Title: Three-Body Scattering Hypervolume of Particles with Unequal Masses
• Title（参考訳）: 不等質量粒子の3体散乱超体積
• Authors: Zipeng Wang, Shina Tan
• Abstract要約: 衝突エネルギーゼロで任意の質量比を持つ3粒子の衝突を分析する。 2008年、同一ボソンに対して初めて定義された3体散乱超体積$D$を一般化する。 2体散乱長を持つ2成分ボースガスの特性を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.35070936044077
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the collision of three particles with arbitrary mass ratio at zero collision energy, assuming arbitrary short-range potentials, and generalize the three-body scattering hypervolume $D$ first defined for identical bosons in 2008. We solve the three-body Schr\"{o}dinger equation asymptotically when the three particles are far apart or one pair and a third particle are far apart, deriving two asymptotic expansions of the wave function, and the parameter $D$ appears at the order $1/B^4$, where $B$ is the overall size of the triangle formed by the particles. We then analyze the ground state energy of three such particles with vanishing or negligible two-body scattering lengths in a large periodic volume of side length $L$, where the three-body parameter contributes a term of the order $D/L^6$. From this result we derive some properties of a two-component Bose gas with negligible two-body scattering lengths: its energy density at zero temperature, the corresponding generalized Gross-Pitaevskii equation, the conditions for the stability of the two-component mixture against collapse or phase separation, and the decay rates of particle densities due to three-body recombination.
• Abstract（参考訳）: 衝突エネルギーゼロの任意の質量比を持つ3つの粒子の衝突を分析し、任意の短距離ポテンシャルを仮定し、2008年に同一のボソンに対して初めて定義された3体散乱超体積$d$を一般化する。 3つの粒子が遠く離れているか、1つのペアと3つ目の粒子が遠く離れているときに漸近的に3つのボディのschr\"{o}dinger方程式を解き、波動関数の2つの漸近展開を導出し、パラメータ$d$は1/b^4$で表され、ここで$b$は粒子によって形成される三角形の全体サイズである。 次に, 3 つの粒子の基底状態エネルギーを, 辺長 $l$ の大きな周期体積において消失または無視可能な2体散乱長で解析し, 3体パラメータが 1 次 $d/l^6$ の項に寄与する。 この結果から、ゼロ温度でのエネルギー密度、対応する一般化グロス・ピタエフスキー方程式、崩壊や相分離に対する二成分混合の安定性の条件、三体再結合による粒子密度の崩壊率など、無視できる2成分のボース気体のいくつかの性質を導出した。

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