論文の概要: Repulsively diverging gradient of the density functional in the Reduced
Density Matrix Functional Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.17069v6
- Date: Tue, 19 Oct 2021 10:44:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 05:42:12.947225
- Title: Repulsively diverging gradient of the density functional in the Reduced
Density Matrix Functional Theory
- Title（参考訳）: 還元密度行列汎関数理論における密度汎関数の反発的分岐勾配
- Authors: Tomasz Maci\k{a}\.zek
- Abstract要約: ボース=アインシュタイン凝縮力の存在は任意の種類の対相互作用に対して完全に普遍的であることを示す。
また、N$フェルミオン単項セクターに対するフェルミオンRDMFTにおける同様の反発勾配の存在を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Reduced Density Matrix Functional Theory (RDMFT) is a remarkable tool for
studying properties of ground states of strongly interacting quantum many body
systems. As it gives access to the one-particle reduced density matrix of the
ground state, it provides a perfectly tailored approach to studying the
Bose-Einstein condensation or systems of strongly correlated electrons. In
particular, for homogeneous Bose-Einstein condensates as well as for the
Bose-Hubbard dimer it has been recently shown that the relevant density
functional exhibits a repulsive gradient (called the Bose-Einstein condensation
force) which diverges when the fraction of non-condensed bosons tends to zero.
In this paper, we show that the existence of the Bose-Einstein condensation
force is completely universal for any type of pair-interaction and also in the
non-homogeneous gases. To this end, we construct a universal family of
variational trial states which allows us to suitably approximate the relevant
density functional in a finite region around the set of the completely
condensed states. We also show the existence of an analogous repulsive gradient
in the fermionic RDMFT for the $N$-fermion singlet sector in the vicinity of
the set of the Hartree-Fock states. Finally, we show that our approximate
functional may perform well in electron transfer calculations involving low
numbers of electrons. This is demonstrated numerically in the Fermi-Hubbard
model in the strongly correlated limit where some other approximate functionals
are known to fail.
- Abstract（参考訳）: 還元密度行列関数理論(RDMFT)は、強く相互作用する量子多体系の基底状態の性質を研究するための顕著なツールである。
基底状態の1粒子還元密度行列へのアクセスを与えるため、ボース=アインシュタイン凝縮あるいは強い相関電子の系を研究するために完全に調整されたアプローチを与える。
特に、均質なボース=アインシュタイン凝縮やボース=ハバード二量体に対しては、関連する密度汎関数が反発勾配(ボース=アインシュタイン凝縮力と呼ばれる)を示し、非凝縮ボソンの分数がゼロとなると発散する。
本稿では,Bose-Einstein凝縮力の存在が,任意の種類の対相互作用および非均一気体において完全に普遍的であることを示す。
この目的のために、完全凝縮状態の集合の周りの有限領域における関連する密度汎関数を適切に近似できる変分試行状態の普遍的な族を構築する。
また,Hartree-Fock 状態の集合近傍の$N$-fermion 単項セクターに対して,フェルミオン RDMFT に類似の反発勾配が存在することを示す。
最後に、近似汎関数は、低い数の電子を含む電子移動計算においてうまく機能することを示す。
これはフェルミ・ハッバードモデルにおいて、いくつかの近似函数が失敗することが知られている強い相関極限で数値的に証明される。
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