論文の概要: Reduced Density Matrix Functional Theory for Bosons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.06943v1
• Date: Mon, 17 Feb 2020 13:13:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-03 09:15:23.471216
• Title: Reduced Density Matrix Functional Theory for Bosons
• Title（参考訳）: ボソンの還元密度行列汎関数理論
• Authors: Carlos L. Benavides-Riveros, Jakob Wolff, Miguel A. L. Marques, Christian Schilling
• Abstract要約: ボゾン量子系に対する基底状態理論を提案する。 この$N$-boson Hubbard二量体と一般の Bogoliubov-approximated 系の正確な関数が決定される。 勾配力はボース=アインシュタイン凝縮の過程で分岐する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Based on a generalization of Hohenberg-Kohn's theorem, we propose a ground state theory for bosonic quantum systems. Since it involves the one-particle reduced density matrix $\gamma$ as a natural variable but still recovers quantum correlations in an exact way it is particularly well-suited for the accurate description of Bose-Einstein condensates. As a proof of principle we study the building block of optical lattices. The solution of the underlying $v$-representability problem is found and its peculiar form identifies the constrained search formalism as the ideal starting point for constructing accurate functional approximations: The exact functionals for this $N$-boson Hubbard dimer and general Bogoliubov-approximated systems are determined. The respective gradient forces are found to diverge in the regime of Bose-Einstein condensation, $\nabla_{\gamma} \mathcal{F} \propto 1/\sqrt{1-N_{\mathrm{BEC}}/N}$, providing a natural explanation for the absence of complete BEC in nature.
• Abstract（参考訳）: ホーゼンバーグ=コーンの定理の一般化に基づき、ボソニック量子システムに対する基底状態理論を提案する。 1粒子の還元密度行列 $\gamma$ を自然変数として含むが、正確な方法で量子相関を回復するので、ボース=アインシュタイン凝縮の正確な説明に特に適している。 原理の証明として、光学格子の構成要素の研究を行う。 基礎となる$v$-representability問題の解を見つけ、その特異な形式は、制約付き探索形式を正確な汎関数近似を構築するための理想的な出発点として特定する: この$N$-boson Hubbard dimer と一般 Bogoliubov-approximated system の正確な汎関数を決定する。 それぞれの勾配力はボース=アインシュタイン凝縮系において発散し、{\nabla_{\gamma} \mathcal{f} \propto 1/\sqrt{1-n_{\mathrm{bec}}/n}$であり、自然界における完全becの欠如の自然な説明を与える。

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