論文の概要: Hamiltonian singular value transformation and inverse block encoding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.01410v2
- Date: Sun, 30 May 2021 19:50:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-05 10:56:16.335923
- Title: Hamiltonian singular value transformation and inverse block encoding
- Title（参考訳）: ハミルトン特異値変換と逆ブロック符号化
- Authors: Seth Lloyd, Bobak T. Kiani, David R.M. Arvidsson-Shukur, Samuel Bosch,
Giacomo De Palma, William M. Kaminsky, Zi-Wen Liu, Milad Marvian
- Abstract要約: ハミルトンのブロックとして埋め込まれた行列に対して量子特異値変換を行う方法を示す。
また、ハミルトニアン量子特異値変換を用いて逆ブロック符号化を行い、与えられたハミルトニアンがブロックであるユニタリを実装する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.386348820609626
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum singular value transformation is a powerful quantum algorithm
that allows one to apply a polynomial transformation to the singular values of
a matrix that is embedded as a block of a unitary transformation. This paper
shows how to perform the quantum singular value transformation for a matrix
that can be embedded as a block of a Hamiltonian. The transformation can be
implemented in a purely Hamiltonian context by the alternating application of
Hamiltonians for chosen intervals: it is an example of the Quantum Alternating
Operator Ansatz (generalized QAOA). We also show how to use the Hamiltonian
quantum singular value transformation to perform inverse block encoding to
implement a unitary of which a given Hamiltonian is a block. Inverse block
encoding leads to novel procedures for matrix multiplication and for solving
differential equations on quantum information processors in a purely
Hamiltonian fashion.
- Abstract（参考訳）: 量子特異値変換は、一元変換のブロックとして埋め込まれた行列の特異値に多項式変換を適用することができる強力な量子アルゴリズムである。
本稿では、ハミルトニアンのブロックとして埋め込むことができる行列に対して量子特異値変換を行う方法を示す。
この変換は、選択された区間に対するハミルトンの交互適用によって、純粋にハミルトンの文脈で実装できる:量子交互作用素 ansatz (generalized qaoa) の例である。
また、ハミルトニアン量子特異値変換を用いて逆ブロック符号化を行い、与えられたハミルトニアンがブロックであるユニタリを実装する方法を示す。
逆ブロック符号化は、行列の乗算と量子情報プロセッサ上の微分方程式を純粋にハミルトンの方法で解くための新しい手順をもたらす。
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