論文の概要: Machine Learning Universal Bosonic Functionals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.03208v3
- Date: Wed, 25 Aug 2021 09:41:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-05 02:18:55.513134
- Title: Machine Learning Universal Bosonic Functionals
- Title（参考訳）: 機械学習ユニバーサルボソニック汎関数
- Authors: Jonathan Schmidt, Matteo Fadel, and Carlos L. Benavides-Riveros
- Abstract要約: ボゾン基底状態の汎函数理論は、量子相関を正確に回復する普遍汎函数 $mathcalF[gamma]$ の存在を確立する。
Bose-Hubbardモデルに対しては、我々のアプローチとQuantum Monte Carloとの比較を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The one-body reduced density matrix $\gamma$ plays a fundamental role in
describing and predicting quantum features of bosonic systems, such as
Bose-Einstein condensation. The recently proposed reduced density matrix
functional theory for bosonic ground states establishes the existence of a
universal functional $\mathcal{F}[\gamma]$ that recovers quantum correlations
exactly. Based on a novel decomposition of $\gamma$, we have developed a method
to design reliable approximations for such universal functionals: our results
suggest that for translational invariant systems the constrained search
approach of functional theories can be transformed into an unconstrained
problem through a parametrization of an Euclidian space. This simplification of
the search approach allows us to use standard machine-learning methods to
perform a quite efficient computation of both $\mathcal{F}[\gamma]$ and its
functional derivative. For the Bose-Hubbard model, we present a comparison
between our approach and Quantum Monte Carlo.
- Abstract（参考訳）: 1体還元密度行列 $\gamma$ はボース=アインシュタイン凝縮のようなボソニック系の量子的特徴の記述と予測に重要な役割を果たす。
最近提案されたボソニック基底状態の還元密度行列汎関数理論は、量子相関を正確に回復する普遍汎関数 $\mathcal{f}[\gamma]$ の存在を確立する。
この結果は、変換不変量系において、関数論の制約付き探索アプローチはユークリッド空間のパラメトリゼーションによって非拘束問題に変換できることを示唆している。
この探索手法の単純化により、標準的な機械学習手法を用いて、$\mathcal{F}[\gamma]$とその関数微分の非常に効率的な計算を行うことができる。
Bose-Hubbardモデルに対しては、我々のアプローチとQuantum Monte Carloとの比較を示す。
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