論文の概要: Scalable and Equivariant Spherical CNNs by Discrete-Continuous (DISCO) Convolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.13603v1
• Date: Tue, 27 Sep 2022 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-29 16:37:41.759029
• Title: Scalable and Equivariant Spherical CNNs by Discrete-Continuous (DISCO) Convolutions
• Title（参考訳）: 離散連続(DISCO)畳み込みによるスケーラブル・等変球面CNN
• Authors: Jeremy Ocampo, Matthew A. Price, Jason D. McEwen
• Abstract要約: 既存の球面畳み込みニューラルネットワーク(CNN)フレームワークは、計算的拡張性と回転的同変の両方である。 我々は、高分解能に対して同変かつ計算的に同値なハイブリッド離散連続群畳み込み(DISCO)を開発する。 4kの球面画像では、計算コストが109ドル、メモリ使用量が104ドルである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8808473430456525
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: No existing spherical convolutional neural network (CNN) framework is both computationally scalable and rotationally equivariant. Continuous approaches capture rotational equivariance but are often prohibitively computationally demanding. Discrete approaches offer more favorable computational performance but at the cost of equivariance. We develop a hybrid discrete-continuous (DISCO) group convolution that is simultaneously equivariant and computationally scalable to high-resolution. While our framework can be applied to any compact group, we specialize to the sphere. Our DISCO spherical convolutions not only exhibit $\text{SO}(3)$ rotational equivariance but also a form of asymptotic $\text{SO}(3)/\text{SO}(2)$ rotational equivariance, which is more desirable for many applications (where $\text{SO}(n)$ is the special orthogonal group representing rotations in $n$-dimensions). Through a sparse tensor implementation we achieve linear scaling in number of pixels on the sphere for both computational cost and memory usage. For 4k spherical images we realize a saving of $10^9$ in computational cost and $10^4$ in memory usage when compared to the most efficient alternative equivariant spherical convolution. We apply the DISCO spherical CNN framework to a number of benchmark dense-prediction problems on the sphere, such as semantic segmentation and depth estimation, on all of which we achieve the state-of-the-art performance.
• Abstract（参考訳）: 既存の球面畳み込みニューラルネットワーク(cnn)フレームワークは、計算上スケーラブルかつ回転同値である。 連続的アプローチは回転同値を捕捉するが、しばしば計算的に要求される。 離散的アプローチは、より好ましい計算性能を提供するが、同値である。 我々は、同変かつ計算能力に富んだ高解像度のハイブリッド離散連続群畳み込み(DISCO)を開発する。 我々のフレームワークは任意のコンパクト群に適用できるが、球体に特化している。 私たちのディスコ球面畳み込みは、$\text{so}(3)$ rotational equivarianceを示すだけでなく、非漸近的な$\text{so}(3)/\text{so}(2)$ rotational equivarianceという形式も示しており、多くのアプリケーション($\text{so}(n)$ は$n$-dimensions における回転を表す特別な直交群である)でより望ましい。 スパーステンソル実装により,計算コストとメモリ使用量の両方において,球面上の画素数の線形スケーリングを実現する。 4k球面画像の場合、最も効率的な等価球面畳み込みに比べて計算コストが10^9$、メモリ使用量が10^4$になる。 本稿では,semantic segmentation や depth estimation といった球面上の多くのベンチマーク密予測問題に対して,最先端の性能を達成するためにdisco sphere cnn フレームワークを適用する。

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