論文の概要: Field Convolutions for Surface CNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.03916v1
• Date: Thu, 8 Apr 2021 17:11:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-09 13:13:17.186432
• Title: Field Convolutions for Surface CNNs
• Title（参考訳）: 表面CNNのためのフィールド畳み込み
• Authors: Thomas W. Mitchel, Vladimir G. Kim, Michael Kazhdan
• Abstract要約: 簡単な観測に基づいてベクトル場に作用する新しい曲面畳み込み演算子を提案する。 この定式化は、散乱演算において内在的な空間畳み込みと平行輸送を組み合わせる。 基本幾何処理タスクにおける標準ベンチマークの最先端結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.897276088740995
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a novel surface convolution operator acting on vector fields that is based on a simple observation: instead of combining neighboring features with respect to a single coordinate parameterization defined at a given point, we have every neighbor describe the position of the point within its own coordinate frame. This formulation combines intrinsic spatial convolution with parallel transport in a scattering operation while placing no constraints on the filters themselves, providing a definition of convolution that commutes with the action of isometries, has increased descriptive potential, and is robust to noise and other nuisance factors. The result is a rich notion of convolution which we call field convolution, well-suited for CNNs on surfaces. Field convolutions are flexible and straight-forward to implement, and their highly discriminating nature has cascading effects throughout the learning pipeline. Using simple networks constructed from residual field convolution blocks, we achieve state-of-the-art results on standard benchmarks in fundamental geometry processing tasks, such as shape classification, segmentation, correspondence, and sparse matching.
• Abstract（参考訳）: 簡単な観測に基づいてベクトル場に作用する新しい曲面畳み込み作用素を提案する: 与えられた点で定義された1つの座標パラメータ化に対して近傍の特徴を組み合わせる代わりに、各近傍にその座標フレーム内の点の位置を記述する。 この定式化は、内部空間の畳み込みと散乱操作における平行輸送を結合し、フィルタ自体に制約を課さず、等距離の作用と通勤する畳み込みの定義を提供し、記述ポテンシャルを増大させ、ノイズやその他のニュアンス要因に対して堅牢である。 その結果、フィールド畳み込み(field convolution)と呼ばれる豊富な畳み込みの概念が、表面上のcnnに適している。 フィールド畳み込みは柔軟で、実装はまっすぐであり、その高度に識別される性質は学習パイプライン全体にわたってカスケード効果を持つ。 残留フィールド畳み込みブロックから構築された単純なネットワークを用いて,形状分類,セグメンテーション,対応,スパースマッチングなどの基本的な幾何処理タスクにおける標準ベンチマークの結果を得る。

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