論文の概要: Equivariant geometric learning for digital rock physics: estimating
formation factor and effective permeability tensors from Morse graph
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.05608v1
- Date: Mon, 12 Apr 2021 16:28:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-13 19:23:05.957314
- Title: Equivariant geometric learning for digital rock physics: estimating
formation factor and effective permeability tensors from Morse graph
- Title（参考訳）: ディジタルロック物理における等変幾何学習:モースグラフから生成因子と有効透水性テンソルを推定する
- Authors: Chen Cai, Nikolaos Vlassis, Lucas Magee, Ran Ma, Zeyu Xiong, Bahador
Bahmani, Teng-Fong Wong, Yusu Wang, WaiChing Sun
- Abstract要約: 本論文では、マイクロCT画像から生成因子と有効透過率を直接予測するSE(3)等価グラフニューラルネットワーク(GNN)手法を提案する。
FFTソルバは形成因子と有効透磁率の両方を計算するために確立され、気孔空間の位相と幾何学は永続化ベースのモースグラフで表される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.355408124040856
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a SE(3)-equivariant graph neural network (GNN) approach that
directly predicting the formation factor and effective permeability from
micro-CT images. FFT solvers are established to compute both the formation
factor and effective permeability, while the topology and geometry of the pore
space are represented by a persistence-based Morse graph. Together, they
constitute the database for training, validating, and testing the neural
networks. While the graph and Euclidean convolutional approaches both employ
neural networks to generate low-dimensional latent space to represent the
features of the micro-structures for forward predictions, the SE(3) equivariant
neural network is found to generate more accurate predictions, especially when
the training data is limited. Numerical experiments have also shown that the
new SE(3) approach leads to predictions that fulfill the material frame
indifference whereas the predictions from classical convolutional neural
networks (CNN) may suffer from spurious dependence on the coordinate system of
the training data. Comparisons among predictions inferred from training the CNN
and those from graph convolutional neural networks (GNN) with and without the
equivariant constraint indicate that the equivariant graph neural network seems
to perform better than the CNN and GNN without enforcing equivariant
constraints.
- Abstract（参考訳）: マイクロCT画像から生成因子と透過性を直接予測するSE(3)-equivariant graph neural network (GNN) を提案する。
FFTソルバは形成係数と有効透過性の両方を計算するために確立され、孔空間の位相と幾何学は永続性に基づくモースグラフで表される。
それらは共に、ニューラルネットワークのトレーニング、検証、テストのためのデータベースを構成する。
グラフとユークリッド畳み込みのアプローチはどちらも、フォワード予測のためのミクロ構造の特徴を表現するために低次元潜在空間を生成するためにニューラルネットワークを使用しているが、SE(3)同変ニューラルネットワークは、特にトレーニングデータが制限された場合、より正確な予測を生成する。
数値実験により、新しいSE(3)アプローチは、材料フレームの差分を満たす予測につながるが、古典的畳み込みニューラルネットワーク(CNN)からの予測は、トレーニングデータの座標系に急激な依存を被ることが示されている。
cnnとグラフ畳み込みニューラルネットワーク(gnn)のトレーニングから推定される予測と等価制約の有無による予測の比較は、等価グラフニューラルネットワークが等価制約を課さずにcnnやgnnよりも良く機能していることを示している。
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