論文の概要: Finite Volume Neural Network: Modeling Subsurface Contaminant Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.06010v1
• Date: Tue, 13 Apr 2021 08:23:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-14 22:11:53.604938
• Title: Finite Volume Neural Network: Modeling Subsurface Contaminant Transport
• Title（参考訳）: 有限体積ニューラルネットワーク:地下汚染物質輸送のモデル化
• Authors: Timothy Praditia, Matthias Karlbauer, Sebastian Otte, Sergey Oladyshkin, Martin V. Butz, Wolfgang Nowak
• Abstract要約: 有限ボリュームニューラルネットワークと呼ばれる新しいアプローチを紹介します。 FINN法は、偏微分方程式を扱うためによく知られた有限体積法の数値構造を採用する。 FINNは, 合成データと実データの両方に適用した場合, 優れた一般化能力を示すことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.880802134366532
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data-driven modeling of spatiotemporal physical processes with general deep learning methods is a highly challenging task. It is further exacerbated by the limited availability of data, leading to poor generalizations in standard neural network models. To tackle this issue, we introduce a new approach called the Finite Volume Neural Network (FINN). The FINN method adopts the numerical structure of the well-known Finite Volume Method for handling partial differential equations, so that each quantity of interest follows its own adaptable conservation law, while it concurrently accommodates learnable parameters. As a result, FINN enables better handling of fluxes between control volumes and therefore proper treatment of different types of numerical boundary conditions. We demonstrate the effectiveness of our approach with a subsurface contaminant transport problem, which is governed by a non-linear diffusion-sorption process. FINN does not only generalize better to differing boundary conditions compared to other methods, it is also capable to explicitly extract and learn the constitutive relationships (expressed by the retardation factor). More importantly, FINN shows excellent generalization ability when applied to both synthetic datasets and real, sparse experimental data, thus underlining its relevance as a data-driven modeling tool.
• Abstract（参考訳）: 一般的な深層学習手法を用いた時空間物理過程のデータ駆動モデリングは非常に難しい課題である。 データの可用性の制限によりさらに悪化し、標準ニューラルネットワークモデルの一般化が貧弱になった。 この問題に対処するために、Finite Volume Neural Network (FINN)と呼ばれる新しいアプローチを導入する。 FINN法は、偏微分方程式を扱うためによく知られた有限体積法の数値構造を採用するため、各興味の量は、学習可能なパラメータを同時に許容しながら、それぞれの適応可能な保存則に従う。 その結果、FINNは制御ボリューム間のフラックスの扱いを良くし、したがって異なる種類の数値境界条件を適切に扱うことができる。 本手法は, 非線形拡散吸収過程に支配される地下汚染物質輸送問題に対して有効であることを示す。 FINNは他の方法と比較して境界条件の差異を一般化するだけでなく、構成的関係(遅延係数で表される)を明示的に抽出し学習することもできる。 さらに重要なことに、finnは合成データセットと実際のスパース実験データの両方に適用した場合に優れた一般化能力を示し、データ駆動モデリングツールとしての関連性を強調する。

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