論文の概要: Variational Autoencoder Analysis of Ising Model Statistical
Distributions and Phase Transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.06368v1
- Date: Tue, 13 Apr 2021 17:24:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 23:33:16.655457
- Title: Variational Autoencoder Analysis of Ising Model Statistical
Distributions and Phase Transitions
- Title（参考訳）: イジングモデル統計分布と位相遷移の変分オートエンコーダ解析
- Authors: David Yevick
- Abstract要約: 変分オートエンコーダは、符号化ニューラルネットワークを使用して、潜在変数の低次元空間内のデータセットの確率的表現を生成する。
シミュレーションされたデータ実現の統計的アンサンブルは、潜在変数にランダムに値を割り当てることによって得ることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variational autoencoders employ an encoding neural network to generate a
probabilistic representation of a data set within a low-dimensional space of
latent variables followed by a decoding stage that maps the latent variables
back to the original variable space. Once trained, a statistical ensemble of
simulated data realizations can be obtained by randomly assigning values to the
latent variables that are subsequently processed by the decoding section of the
network. To determine the accuracy of such a procedure when applied to lattice
models, an autoencoder is here trained on a thermal equilibrium distribution of
Ising spin realizations. When the output of the decoder for synthetic data is
interpreted probabilistically, spin realizations can be generated by randomly
assigning spin values according to the computed likelihood. The resulting state
distribution in energy-magnetization space then qualitatively resembles that of
the training samples. However, because correlations between spins are
suppressed, the computed energies are unphysically large for low-dimensional
latent variable spaces. The features of the learned distributions as a function
of temperature, however, provide a qualitative indication of the presence of a
phase transition and the distribution of realizations with characteristic
cluster sizes.
- Abstract（参考訳）: 変分オートエンコーダは、符号化ニューラルネットワークを使用して、潜在変数の低次元空間内のデータセットの確率的表現を生成し、その後、潜在変数を元の変数空間にマップする復号ステージを生成する。
訓練後、ネットワークの復号部によって処理される潜伏変数にランダムに値を割り当てることで、シミュレーションデータ実現の統計的アンサンブルを得ることができる。
格子モデルに適用する場合、そのような手順の精度を判定するために、イジングスピン実現の熱平衡分布に基づいてオートエンコーダを訓練する。
合成データ用デコーダの出力を確率的に解釈すると、算出された確率に応じてスピン値をランダムに割り当てることでスピン実現を生成できる。
得られたエネルギー磁化空間の状態分布は、訓練サンプルのものと質的に似ている。
しかし、スピン間の相関が抑制されるため、計算エネルギーは低次元の潜在変数空間に対して非物理的に大きい。
しかし, 温度関数としての学習分布の特徴は, 相転移の存在の質的示唆と, 特徴的クラスタサイズによる実現の分布を与える。
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