論文の概要: NoisyCUR: An algorithm for two-cost budgeted matrix completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.08026v1
• Date: Fri, 16 Apr 2021 10:39:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-19 14:09:24.828542
• Title: NoisyCUR: An algorithm for two-cost budgeted matrix completion
• Title（参考訳）: noisecur:2コスト予算行列完全化のためのアルゴリズム
• Authors: Dong Hu, Alex Gittens, and Malik Magdon-Ismail
• Abstract要約: matrix completionは、機械学習とデータ分析のユビキタスなツールだ。 この設定のための回帰ベースの補完アルゴリズムを紹介します。 我々は,合成データと実データの両方における手法の性能を実験的に検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.094997642327371
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Matrix completion is a ubiquitous tool in machine learning and data analysis. Most work in this area has focused on the number of observations necessary to obtain an accurate low-rank approximation. In practice, however, the cost of observations is an important limiting factor, and experimentalists may have on hand multiple modes of observation with differing noise-vs-cost trade-offs. This paper considers matrix completion subject to such constraints: a budget is imposed and the experimentalist's goal is to allocate this budget between two sampling modalities in order to recover an accurate low-rank approximation. Specifically, we consider that it is possible to obtain low noise, high cost observations of individual entries or high noise, low cost observations of entire columns. We introduce a regression-based completion algorithm for this setting and experimentally verify the performance of our approach on both synthetic and real data sets. When the budget is low, our algorithm outperforms standard completion algorithms. When the budget is high, our algorithm has comparable error to standard nuclear norm completion algorithms and requires much less computational effort.
• Abstract（参考訳）: matrix completionは、機械学習とデータ分析のユビキタスなツールだ。 この領域のほとんどの研究は、正確な低位近似を得るために必要な観測数に焦点を当てている。 しかし実際には、観測のコストは重要な制限要因であり、実験者はノイズvsコストのトレードオフが異なる複数の観測モードを持つことができる。 本論文は, 行列完了の制約を考慮し, 予算を課し, 実験者の目標は, 正確な低ランク近似を再現するために, この予算を2つのサンプリングモダリティに割り当てることである。 具体的には,低騒音,個別エントリの高コスト観測,高ノイズ観測,柱全体の低コスト観測が可能であることを考察する。 この設定のための回帰ベースの補完アルゴリズムを導入し、合成データと実データの両方に対するアプローチの性能を実験的に検証する。 予算が低ければ、我々のアルゴリズムは標準完了アルゴリズムより優れている。 予算が高ければ、我々のアルゴリズムは標準核ノルム補完アルゴリズムに匹敵する誤差を持ち、計算労力をはるかに少なくする。

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