論文の概要: Robust Uncertainty Bounds in Reproducing Kernel Hilbert Spaces: A Convex Optimization Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.09582v1
• Date: Mon, 19 Apr 2021 19:27:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-21 13:26:44.611393
• Title: Robust Uncertainty Bounds in Reproducing Kernel Hilbert Spaces: A Convex Optimization Approach
• Title（参考訳）: カーネルヒルベルト空間の再現におけるロバスト不確かさ境界:凸最適化アプローチ
• Authors: Paul Scharnhorst, Emilio T. Maddalena, Yuning Jiang, Colin N. Jones
• Abstract要約: サンプル外境界は、見当たらない入力位置で確立できることが知られている。 有限サンプルの不確実性境界の密接な計算は、パラメトリック制約付き線形プログラムを解くのにどのように役立つかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.462535418331615
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Let a labeled dataset be given with scattered samples and consider the hypothesis of the ground-truth belonging to the reproducing kernel Hilbert space (RKHS) of a known positive-definite kernel. It is known that out-of-sample bounds can be established at unseen input locations, thus limiting the risk associated with learning this function. We show how computing tight, finite-sample uncertainty bounds amounts to solving parametric quadratically constrained linear programs. In our setting, the outputs are assumed to be contaminated by bounded measurement noise that can otherwise originate from any compactly supported distribution. No independence assumptions are made on the available data. Numerical experiments are presented to compare the present results with other closed-form alternatives.
• Abstract（参考訳）: ラベル付きデータセットに散在したサンプルを与え、既知の正定値核の再生核ヒルベルト空間(英語版)(rkhs)に属する基底の仮説を考える。 この関数を学習するリスクを制限し、見当たらない入力位置でサンプル外境界を確立できることが知られている。 計算が厳密で有限サンプルの不確実性は、パラメトリックな2次制約付き線形プログラムの解法と重なることを示す。 我々の設定では、出力は任意のコンパクトに支持された分布から発せられる境界測定ノイズによって汚染されると仮定される。 利用可能なデータには独立性の仮定はない。 本結果を他の閉形式代替物と比較するために, 数値実験を行った。

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