論文の概要: Nonparametric, Nonasymptotic Confidence Bands with Paley-Wiener Kernels for Band-Limited Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.13629v1
• Date: Mon, 27 Jun 2022 21:03:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-29 13:05:08.497415
• Title: Nonparametric, Nonasymptotic Confidence Bands with Paley-Wiener Kernels for Band-Limited Functions
• Title（参考訳）: 帯域制限関数に対する Paley-Wiener カーネルを用いた非パラメトリック・非漸近信頼バンド
• Authors: Bal\'azs Csan\'ad Cs\'aji, B\'alint Horv\'ath
• Abstract要約: 本稿では,入出力ペアの有限サンプルに基づいて,有界帯域制限関数に対する信頼帯域を構築する手法を提案する。 この手法は、観測ノイズの分布のないw.r.t.であり、入力分布の知識のみを仮定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The paper introduces a method to construct confidence bands for bounded, band-limited functions based on a finite sample of input-output pairs. The approach is distribution-free w.r.t. the observation noises and only the knowledge of the input distribution is assumed. It is nonparametric, that is, it does not require a parametric model of the regression function and the regions have non-asymptotic guarantees. The algorithm is based on the theory of Paley-Wiener reproducing kernel Hilbert spaces. The paper first studies the fully observable variant, when there are no noises on the observations and only the inputs are random; then it generalizes the ideas to the noisy case using gradient-perturbation methods. Finally, numerical experiments demonstrating both cases are presented.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、入出力対の有限サンプルに基づく有界な帯域制限関数に対する信頼帯域を構成する手法を提案する。 このアプローチは分布のないw.r.t.観測ノイズであり、入力分布の知識のみを仮定する。 これは非パラメトリックであり、つまり回帰関数のパラメトリックモデルを必要としないし、領域は漸近的でない保証を持つ。 このアルゴリズムは、Paley-Wiener再生カーネルヒルベルト空間の理論に基づいている。 この論文は、観測にノイズがなく、入力だけがランダムである場合、完全な観測可能な変種を最初に研究し、勾配摂動法を用いてノイズケースへのアイデアを一般化する。 最後に, 両事例の数値実験を行った。

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