論文の概要: Lackadaisical quantum walks on 2D grids with multiple marked vertices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.09955v1
• Date: Tue, 20 Apr 2021 13:33:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-03 02:40:23.428207
• Title: Lackadaisical quantum walks on 2D grids with multiple marked vertices
• Title（参考訳）: 複数の有向頂点を持つ2次元格子上のラカダシカル量子ウォーク
• Authors: Nikolajs Nahimovs and Raqueline A. M. Santos
• Abstract要約: ラカダシカル量子ウォーク(英: Lackadaisical quantum walk、LQW)は、古典的な遅延ウォークの量子アナログである。 我々は,LQWによる三角形,長方形,ハニカムの2次元格子の探索について数値解析を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Lackadaisical quantum walk (LQW) is a quantum analog of a classical lazy walk, where each vertex has a self-loop of weight $l$. For a regular $\sqrt{N}\times\sqrt{N}$ 2D grid LQW can find a single marked vertex with $O(1)$ probability in $O(\sqrt{N\log N})$ steps using $l = d/N$, where $d$ is the degree of the vertices of the grid. For multiple marked vertices, however, $l = d/N$ is not optimal as the success probability decreases with the increase of the number of marked vertices. In this paper, we numerically study search by LQW for different types of 2D grids -- triangular, rectangular and honeycomb -- with multiple marked vertices. We show that in all cases the weight $l = m\cdot d/N$, where $m$ is the number of marked vertices, still leads to $O(1)$ success probability.
• Abstract（参考訳）: Lackadaisical quantum walk (LQW) は古典的な遅延ウォークの量子アナログであり、各頂点は重量$l$の自己ループを持つ。 通常の$\sqrt{n}\times\sqrt{n}$ 2d grid lqw では、$l = d/n$ で$o(1)$確率を持つ単一のマークされた頂点を見つけることができ、ここで $d$ はグリッドの頂点の次数である。 しかし、複数のマークされた頂点に対して、l = d/n$ は、マークされた頂点数の増加とともに成功確率が減少するため最適ではない。 本稿では,LQWによる三角格子,長方形格子,ハニカム格子の3種類の2次元格子の探索を複数の頂点で数値的に検討する。 すべての場合、重量$l = m\cdot d/N$で、m$はマークされた頂点の数であり、それでも成功確率は$O(1)$である。

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