論文の概要: Almost zero transfer in continuous-time quantum walks on weighted tree graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.04094v1
• Date: Fri, 5 Apr 2024 13:41:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-08 16:05:12.544501
• Title: Almost zero transfer in continuous-time quantum walks on weighted tree graphs
• Title（参考訳）: 重み付き木グラフ上の連続時間量子ウォークにおけるほぼゼロ転移
• Authors: Rafael Vieira, Edgard P. M. Amorim,
• Abstract要約: 重み付き木グラフ上での連続時間量子ウォークについて検討する。 ケイリー木$C_3,2$および$C_3,3$をこれらのクモグラフにマッピングし、同じ依存性を観測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the probability flux on the central vertex in continuous-time quantum walks on weighted tree graphs. In a weighted graph, each edge has a weight we call hopping. This hopping sets the jump rate of the particle between the vertices connected by the edge. Here, the edges of the central vertex (root) have a hopping parameter $J$ larger than those of the other edges. For star graphs, this hopping gives only how often the walker visits the central vertex over time. However, for weighted spider graphs $S_{n,2}$ and $S_{n,3}$, the probability on the central vertex drops with $J^2$ for walks starting from a state of any superposition of leaf vertices. We map Cayley trees $C_{3,2}$ and $C_{3,3}$ into these spider graphs and observe the same dependency. Our results suggest this is a general feature of such walks on weighted trees and a way of probing decoherence effects in an open quantum system context.
• Abstract（参考訳）: 重み付き木グラフ上の連続時間量子ウォークにおける中心頂点上の確率フラックスについて検討する。 重み付きグラフでは、各エッジはホッピングと呼ばれる重みを持つ。 このホッピングは、端によって接続された頂点の間の粒子の跳躍速度を設定する。 ここでは、中央頂点(ルート)のエッジは、他のエッジよりも$J$大きいホッピングパラメータを持つ。 星グラフの場合、このホッピングは、歩行者が時間とともに中心の頂点を訪れる頻度だけを与える。 しかし、重み付きクモグラフの$S_{n,2}$と$S_{n,3}$の場合、中央頂点の確率は、葉の頂点の重畳状態から始まるウォークに対して$J^2$となる。 ケイリー木$C_{3,2}$と$C_{3,3}$をこれらのクモグラフにマッピングし、同じ依存関係を観測する。 以上の結果から、これは重み付き木の歩行の一般的な特徴であり、オープン量子系コンテキストにおけるデコヒーレンス効果の探索方法であることが示唆された。

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