論文の概要: Entropy of quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.12611v1
• Date: Mon, 26 Apr 2021 14:23:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-02 09:02:00.122355
• Title: Entropy of quantum states
• Title（参考訳）: 量子状態のエントロピー
• Authors: Paolo Facchi, Giovanni Gramegna, Arturo Konderak
• Abstract要約: 観測可能量の代数の状態に対して純粋に代数的なエントロピーの定義を与える。 このように定義されたエントロピーは、望ましい熱力学特性をすべて満足し、量子力学の場合のフォン・ノイマンエントロピーに還元する。 これは多重性自由ヒルベルト空間表現の作用素代数に属する一意の代表密度行列のフォン・ノイマンエントロピーと等しいことを示すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given the algebra of observables of a quantum system subject to selection rules, a state can be represented by different density matrices. As a result, different von Neumann entropies can be associated with the same state. Motivated by a minimality property of the von Neumann entropy of a density matrix with respect to its possible decompositions into pure states, we give a purely algebraic definition of entropy for states of an algebra of observables, thus solving the above ambiguity. The entropy so defined satisfies all the desirable thermodynamic properties, and reduces to the von Neumann entropy in the quantum mechanical case. Moreover, it can be shown to be equal to the von Neumann entropy of the unique representative density matrix belonging to the operator algebra of a multiplicity-free Hilbert-space representation.
• Abstract（参考訳）: 選択規則に従う量子系の可観測性の代数を考えると、状態は異なる密度行列で表現できる。 その結果、異なるフォン・ノイマンのエントロピーが同じ状態と関連付けられる。 密度行列のフォン・ノイマンエントロピーの極小性(英語版)(minimity property)によって、その可換な状態への分解に関して動機付けられ、観測可能な代数の状態に対して純粋に代数的なエントロピーの定義を与える。 このように定義されたエントロピーは、望ましい熱力学特性をすべて満足し、量子力学の場合のフォン・ノイマンエントロピーに還元する。 さらに、これは多重性自由ヒルベルト空間表現の作用素代数に属する一意的な代表密度行列のフォン・ノイマンエントロピーと等しいことを示すことができる。

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