論文の概要: A covariant regulator for entanglement entropy: proofs of the Bekenstein bound and QNEC

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.07646v1
• Date: Tue, 12 Dec 2023 18:07:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-14 17:46:26.009422
• Title: A covariant regulator for entanglement entropy: proofs of the Bekenstein bound and QNEC
• Title（参考訳）: 絡み合いエントロピーの共変レギュレータ:ベーケンシュタイン境界とQNECの証明
• Authors: Jonah Kudler-Flam, Samuel Leutheusser, Adel A. Rahman, Gautam Satishchandran, and Antony J. Speranza
• Abstract要約: エントロピー差の概念は、一般曲線時空における場の量子論において厳密に定義できることを示す。 モジュラー交差積に基づくエントロピーの新しい共変レギュレータを導入する。 このレギュレータは、II型フォン・ノイマン代数を各時空部分領域に関連付け、明確に定義された再正規化エントロピーをもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While von Neumann entropies for subregions in quantum field theory universally contain ultraviolet divergences, differences between von Neumann entropies are finite and well-defined in many physically relevant scenarios. We demonstrate that such a notion of entropy differences can be rigorously defined in quantum field theory in a general curved spacetime by introducing a novel, covariant regulator for the entropy based on the modular crossed product. This regulator associates a type II von Neumann algebra to each spacetime subregion, resulting in well-defined renormalized entropies. This prescription reproduces formulas for entropy differences that coincide with heuristic formulas widely used in the literature, and we prove that it satisfies desirable properties such as unitary invariance and concavity. As an application, we provide proofs of the Bekenstein bound and the quantum null energy condition, formulated directly in terms of vacuum-subtracted von Neumann entropies.
• Abstract（参考訳）: 量子場理論における部分領域に対するフォン・ノイマンのエントロピーは、普遍的に紫外発散を含むが、フォン・ノイマンのエントロピー間の差は有限であり、多くの物理的関係のあるシナリオにおいてよく定義される。 このようなエントロピー差の概念は、モジュラー交叉積に基づくエントロピーの新しい共変レギュレータを導入することにより、一般曲線時空における場の量子論において厳密に定義できることを示す。 このレギュレータは、タイプ ii von neumann 代数を各時空部分領域に関連付け、よく定義された再正規化エントロピーをもたらす。 本処方は、文献で広く用いられているヒューリスティックな公式と一致するエントロピー差の式を再現し、ユニタリな不変性や凹凸性などの望ましい性質を満たすことを証明した。 応用として、真空置換フォン・ノイマンエントロピーで直接的に定式化されたベッケンシュタイン境界と量子零エネルギー条件の証明を提供する。

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