Fugu-MT 論文翻訳(概要): Entropy and relative entropy from information-theoretic principles

論文の概要: Entropy and relative entropy from information-theoretic principles

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.11164v2
Date: Wed, 5 May 2021 16:20:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-13 11:23:18.603974
Title: Entropy and relative entropy from information-theoretic principles
Title（参考訳）: 情報理論原理からのエントロピーと相対エントロピー
Authors: Gilad Gour, Marco Tomamichel
Abstract要約: すべての相対エントロピーは、次数 0$ と $infty$ の R'enyi 分岐の間にある必要がある。我々の主な結果は、エントロピーと相対エントロピーの1対1対応である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 24.74754293747645
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce an axiomatic approach to entropies and relative entropies that relies only on minimal information-theoretic axioms, namely monotonicity under mixing and data-processing as well as additivity for product distributions. We find that these axioms induce sufficient structure to establish continuity in the interior of the probability simplex and meaningful upper and lower bounds, e.g., we find that every relative entropy must lie between the R\'enyi divergences of order $0$ and $\infty$. We further show simple conditions for positive definiteness of such relative entropies and a characterisation in term of a variant of relative trumping. Our main result is a one-to-one correspondence between entropies and relative entropies.
Abstract（参考訳）: エントロピーと相対エントロピーに対する公理的アプローチを導入する。これは最小情報理論の公理、すなわち混合およびデータ処理における単調性、および積分布に対する添加性にのみ依存する。これらの公理は、確率単純かつ有意な上界と下界の内部における連続性を確立するのに十分な構造、例えば、すべての相対エントロピーが次数 0$ と $\infty$ の R'enyi 分岐の間にあることが分かる。さらに、そのような相対的エントロピーの正定性に対する単純な条件と、相対的トラッピングの変種の観点からのキャラクタリゼーションを示す。我々の主な結果は、エントロピーと相対エントロピーの1対1対応である。

関連論文リスト

Fidelity-Based Smooth Min-Relative Entropy: Properties and Applications [5.211732144306638]
忠実度に基づく滑らかなミン相対エントロピーはデータ処理の不等式を含むいくつかの基本的な性質を満たすことを示す。また、忠実度に基づく滑らかなミン相対エントロピーが、一般的な資源理論における運用タスクに対してワンショットのバウンダリを提供することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-05-10T03:09:20Z)
Information Theory with Kernel Methods [0.0]
これらの作用素のフォン・ノイマンエントロピーと相対エントロピーは、シャノンエントロピーと相対エントロピーの通常の概念と密接に関連していることを示す。確率分布の様々なオーラクルから効率的な推定アルゴリズムが組み合わさっている。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-17T09:42:29Z)
Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z)
Entropy Production and the Role of Correlations in Quantum Brownian Motion [77.34726150561087]
量子ブラウン運動のカルデイラ・レゲットモデルにおいて、量子エントロピーの生成、異なる種類の相関、およびそれらの相互作用について研究する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-05T13:11:05Z)
R\'enyi divergence inequalities via interpolation, with applications to generalised entropic uncertainty relations [91.3755431537592]
量子R'enyiエントロピー量、特に'サンドウィッチ'の発散量について検討する。我々は、R'enyi相互情報分解規則、R'enyi条件エントロピー三部類連鎖規則に対する新しいアプローチ、より一般的な二部類比較を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-19T04:06:23Z)
Maximum Entropy Reinforcement Learning with Mixture Policies [54.291331971813364]
MaxEntアルゴリズムを用いて混合エントロピーのトラクタブル近似を構築する。我々は、それが限界エントロピーの合計と密接に関連していることを示しています。我々は, 混合ポリシーケースに対するsoft actor-critic (sac) のアルゴリズム的変種を導出し, 一連の連続制御タスクで評価する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-18T11:23:39Z)
Wehrl entropy, entropic uncertainty relations and entanglement [0.0]
Wehrl-Liebの不等式は、通常のBialynicki-Birula や Mycielski のエントロピーの不確実性関係よりもほぼ至る所で等しいことを示す。我々は、ドイツ国防省の相互情報を用いて、純粋な国家二部制の絡み合いを計測可能な完全証人を得る方法を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-12T12:12:55Z)
Action Redundancy in Reinforcement Learning [54.291331971813364]
遷移エントロピーはモデル依存遷移エントロピーと作用冗長性という2つの用語で記述できることを示す。その結果,行動冗長性は強化学習の根本的な問題であることが示唆された。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-22T19:47:26Z)
Catalytic Transformations of Pure Entangled States [62.997667081978825]
エンタングルメントエントロピー(英: entanglement entropy)は、純粋状態の量子エンタングルメントのフォン・ノイマンエントロピーである。エンタングルメント・エントロピーとエンタングルメント・蒸留との関係は設定のためだけに知られており、シングルコピー体制におけるエンタングルメント・エントロピーの意味はいまだオープンである。この結果から, 量子情報処理に使用する二部質純状態における絡み合いの量は, 絡み合いエントロピーによって定量化され, かつ, 絡み合いの単一コピー構成においても, 運用上の意味を持つことが明らかとなった。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-22T16:05:01Z)
The variance of relative surprisal as single-shot quantifier [0.0]
我々は、(相対的な)前提条件が、単発設定における量子状態のペア間の近似状態遷移に十分な条件を与えることを示す。さらに、(相対的な)エントロピーの、単純で物理的に魅力的な単一ショットのキャラクタリゼーションを導出する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-17T16:06:54Z)
Variational approach to relative entropies (with application to QFT) [0.0]
我々は、相対エントロピーのコサキの公式と自然に類似した変分式を用いて、フォン・ノイマン代数の新しい発散を定義する。我々の発散は、通常の望ましい性質を満足し、サンドイッチされたレニイエントロピーの上界を満足し、極限における忠実度に還元する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-10T17:41:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。