論文の概要: Linear Convergence of the Subspace Constrained Mean Shift Algorithm:
From Euclidean to Directional Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14977v1
- Date: Thu, 29 Apr 2021 01:46:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-04 04:25:13.164230
- Title: Linear Convergence of the Subspace Constrained Mean Shift Algorithm:
From Euclidean to Directional Data
- Title（参考訳）: 部分空間制約平均シフトアルゴリズムの線形収束:ユークリッドから方向データへ
- Authors: Yikun Zhang and Yen-Chi Chen
- Abstract要約: SCMSアルゴリズムは、適応的なステップサイズを持つ部分空間制約付き勾配上昇アルゴリズムの特別な変種であると主張する。
提案した方向性SCMSアルゴリズムの線形収束性を証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.60425753550939
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper studies linear convergence of the subspace constrained mean shift
(SCMS) algorithm, a well-known algorithm for identifying a density ridge
defined by a kernel density estimator. By arguing that the SCMS algorithm is a
special variant of a subspace constrained gradient ascent (SCGA) algorithm with
an adaptive step size, we derive linear convergence of such SCGA algorithm.
While the existing research focuses mainly on density ridges in the Euclidean
space, we generalize density ridges and the SCMS algorithm to directional data.
In particular, we establish the stability theorem of density ridges with
directional data and prove the linear convergence of our proposed directional
SCMS algorithm.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,カーネル密度推定器によって定義される密度リッジを同定するアルゴリズムとして,部分空間制約平均シフト(SCMS)アルゴリズムの線形収束について検討する。
SCMSアルゴリズムは、適応的なステップサイズを持つ部分空間制約勾配上昇(SCGA)アルゴリズムの特別な変種であるとして、そのようなSCGAアルゴリズムの線形収束を導出する。
既存の研究は主にユークリッド空間の密度リッジに焦点を当てているが、我々は密度リッジとSCMSアルゴリズムを方向データに一般化する。
特に、方向データを用いた密度リッジの安定性定理を確立し、提案した方向性SCMSアルゴリズムの線形収束性を証明する。
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