論文の概要: Path Integrals: From Quantum Mechanics to Photonics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.00948v2
• Date: Thu, 24 Jun 2021 10:32:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 17:47:21.944621
• Title: Path Integrals: From Quantum Mechanics to Photonics
• Title（参考訳）: パス積分:量子力学からフォトニクスへ
• Authors: Charles W. Robson, Yaraslau Tamashevich, Tapio T. Rantala, and Marco Ornigotti
• Abstract要約: 量子力学の経路積分の定式化は、おそらく理論物理学で開発された最もエレガントで普遍的な枠組みである。 光学・フォトニクスにおける経路積分の利用に焦点をあて、過去にどのように利用されてきたのかを詳細に議論し、いくつかの問題にアプローチする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The path integral formulation of quantum mechanics, i.e., the idea that the evolution of a quantum system is determined as a sum over all the possible trajectories that would take the system from the initial to its final state of its dynamical evolution, is perhaps the most elegant and universal framework developed in theoretical physics, second only to the Standard Model of particle physics. In this tutorial, we retrace the steps that led to the creation of such a remarkable framework, discuss its foundations, and present some of the classical examples of problems that can be solved using the path integral formalism, as a way to introduce the readers to the topic, and help them get familiar with the formalism. Then, we focus our attention on the use of path integrals in optics and photonics, and discuss in detail how they have been used in the past to approach several problems, ranging from the propagation of light in inhomogeneous media, to parametric amplification, and quantum nonlinear optics in arbitrary media. To complement this, we also briefly present the Path Integral Monte Carlo (PIMC) method, as a valuable computational resource for condensed matter physics, and discuss its potential applications and advantages if used in photonics.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の経路積分的定式化、すなわち量子系の進化は、力学進化の初期状態から最終状態までの全ての可能な軌道上の和として決定されるという考えは、おそらく理論物理学で開発された最もエレガントで普遍的な枠組みであり、素粒子物理学の標準モデルに次ぐものである。 本チュートリアルでは,このような顕著な枠組みの創出に繋がる過程を追究し,その基礎について論じ,また,この経路積分形式主義を用いて解決できる問題の古典的な事例を,読者にその話題を紹介し,形式主義に慣れさせる支援として提示する。 そこで我々は,光学・フォトニクスにおける経路積分の利用に注目し,光の伝播からパラメトリック増幅,任意の媒体における量子非線形光学まで,これまでどのように利用されてきたか,いくつかの問題にどのように取り組んできたのかを詳細に論じる。 これを補うために、凝縮物質物理学の貴重な計算資源としてPath Integral Monte Carlo (PIMC) 法を簡潔に提示し、フォトニクスにおいてその潜在的な応用と利点について議論する。

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