論文の概要: Relating measurement disturbance, information and orthogonality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02074v2
• Date: Thu, 18 Nov 2021 08:25:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 13:15:44.494718
• Title: Relating measurement disturbance, information and orthogonality
• Title（参考訳）: 測定の乱れ、情報、直交性に関する
• Authors: Yizhou Liu and John B. DeBrota
• Abstract要約: 量子測定の一般理論において、任意の測度の$n$可能な結果のそれぞれに$d$次元ヒルベルト空間上の正半定値作用素を関連付ける。 この制限により、より正確に量子アドアージを記述できる: システムの情報ゲインは常に避けられない障害を伴う。 我々は、対称的な情報完全量子測定を、完全な情報的かつ非破壊的な古典的理想測定のユニークな量子アナログとして同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38073142980732994
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the general theory of quantum measurement, one associates a positive semidefinite operator on a $d$-dimensional Hilbert space to each of the $n$ possible outcomes of an arbitrary measurement. In the special case of a projective measurement, these operators are pairwise Hilbert--Schmidt orthogonal, but when $n>d$, orthogonality is restricted by positivity. This restriction allows us to more precisely state the quantum adage: information gain of a system is always accompanied by unavoidable disturbance. Specifically, we investigate three properties of a measurement with L\"uders rule updating: its disturbance, a measure of how the expected post-measurement state deviates from the input; its measurement strength, a measure of the intrinsic information producing capacity of the measurement; and its orthogonality, a measure of the degree to which the measurement operators differ from an orthonormal set. These quantities satisfy an information-disturbance trade-off relation that highlights the additional role played by orthogonality. Finally, we assess several classes of measurements on these grounds and identify symmetric informationally complete quantum measurements as the unique quantum analogs of a perfectly informative and nondisturbing classical ideal measurement.
• Abstract（参考訳）: 量子測定の一般理論において、任意の測度の$n$可能な結果のそれぞれに$d$次元ヒルベルト空間上の正半定値作用素を関連付ける。 射影計測の特別な場合、これらの作用素はペアワイズ hilbert--schmidt 直交であるが、$n>d$ の場合、直交性は正値性によって制限される。 この制限により、より正確に量子アドアージを記述できる: システムの情報ゲインは常に避けられない障害を伴う。 具体的には,l\"udersルールを更新した測定の3つの特性について検討する: その外乱, 期待された測定後の状態が入力からどのように逸脱するかの尺度, 測定強度, 測定の固有情報生成能力の測定値, 直交性, 測定演算子が正規直交集合と異なる程度の測定値である。 これらの量は、直交によって引き起こされる付加的な役割を強調する情報障害トレードオフ関係を満たす。 最後に、これらの根拠に基づくいくつかの測定クラスを評価し、対称的な情報完全量子測定を、完全に有益で不変性な古典的イデアル測定のユニークな量子アナログとして同定する。

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