論文の概要: Tamper Detection against Unitary Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04487v4
- Date: Mon, 6 Nov 2023 13:04:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-08 02:15:25.136154
- Title: Tamper Detection against Unitary Operators
- Title（参考訳）: 単元演算子に対するタンパー検出
- Authors: Naresh Goud Boddu and Upendra S. Kapshikar
- Abstract要約: 量子能力を持つ相手に対するタンパー検出符号の理論の範囲を広げる。
量子コードワード$vert psi_m rungle$は、既知の改ざんユニタリファミリーからのユニタリ$U$を介して逆向きに改ざんすることができる。
ユニタリ演算子の族に量子タンパー検出符号が存在することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Security of a storage device against a tampering adversary has been a
well-studied topic in classical cryptography. Such models give black-box access
to an adversary, and the aim is to protect the stored message or abort the
protocol if there is any tampering.
In this work, we extend the scope of the theory of tamper detection codes
against an adversary with quantum capabilities. We consider encoding and
decoding schemes that are used to encode a $k$-qubit quantum message $\vert
m\rangle$ to obtain an $n$-qubit quantum codeword $\vert {\psi_m} \rangle$. A
quantum codeword $\vert {\psi_m} \rangle$ can be adversarially tampered via a
unitary $U$ from some known tampering unitary family
$\mathcal{U}_{\mathsf{Adv}}$ (acting on $\mathbb{C}^{2^n}$).
Firstly, we initiate the general study of \emph{quantum tamper detection
codes}, which detect if there is any tampering caused by the action of a
unitary operator. In case there was no tampering, we would like to output the
original message. We show that quantum tamper detection codes exist for any
family of unitary operators $\mathcal{U}_{\mathsf{Adv}}$, such that
$\vert\mathcal{U}_{\mathsf{Adv}} \vert < 2^{2^{\alpha n}}$ for some constant
$\alpha \in (0,1/6)$; provided that unitary operators are not too close to the
identity operator. Quantum tamper detection codes that we construct can be
considered to be quantum variants of \emph{classical tamper detection codes}
studied by Jafargholi and Wichs~['15], which are also known to exist under
similar restrictions.
Additionally, we show that when the message set $\mathcal{M}$ is classical,
such a construction can be realized as a \emph{non-malleable code} against any
$\mathcal{U}_{\mathsf{Adv}}$ of size up to $2^{2^{\alpha n}}$.
- Abstract（参考訳）: 改ざんする敵に対するストレージデバイスのセキュリティは、古典暗号においてよく研究されているトピックである。
このようなモデルは、相手にブラックボックスアクセスを与え、その目的は、格納されたメッセージを保護するか、改ざんがあればプロトコルを中止することである。
本研究では,量子能力を持つ敵に対して,タンパー検出符号の理論の範囲を広げる。
我々は、$k$-qubit 量子メッセージ $\vert m\rangle$ をエンコードして$n$-qubit 量子コードワード $\vert {\psi_m} \rangle$ を得るエンコードおよびデコードスキームを検討する。
量子符号語 $\vert {\psi_m} \rangle$ は、いくつかの既知の改ざんユニタリ族 $\mathcal{u}_{\mathsf{adv}}$ ($\mathbb{c}^{2^n}$ で作用する) からユニタリ $u$ によって逆に改ざんすることができる。
まず,ユニタリ演算子の作用によって生じる改ざんを検知する,\emph{quantum tamper detection codes} の一般研究を開始する。
改ざんがなければ、元のメッセージを出力したいと思います。
任意のユニタリ作用素の族に対して、量子タンパー検出符号が存在することを示し、従ってユニタリ作用素が恒等作用素に近すぎることを条件として、任意の定数 $\alpha \in (0,1/6)$ に対して$\vert\mathcal{u}_{\mathsf{adv}} \vert <2^{2^{\alpha n}}$ とする。
我々が構築した量子タンパー検出符号は、jafargholi と wichs~['15] によって研究された \emph{classical tamper detection codes} の量子変種と考えられる。
さらに、メッセージセット $\mathcal{M}$ が古典的であるとき、そのような構造は、$\mathcal{U}_{\mathsf{Adv}}$ の任意の $\mathcal{U}_{\mathsf{Adv}}$ に対して \emph{non-malleable code} として実現可能であることを示す。
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