論文の概要: Mitigating Non-Markovian and Coherent Errors Using Quantum Process Tomography of Proxy States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.03458v1
• Date: Tue, 05 Nov 2024 19:18:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:22:38.432292
• Title: Mitigating Non-Markovian and Coherent Errors Using Quantum Process Tomography of Proxy States
• Title（参考訳）: 近接状態の量子プロセストモグラフィーによる非マルコフおよびコヒーレント誤差の緩和
• Authors: I-Chi Chen, Bharath Hebbe Madhusudhana,
• Abstract要約: 我々は、CLY、二項鉄道、二重鉄道という、最も一般的なボソニックな誤り訂正符号を3つ検討する。 デュアルレール符号が最高の性能を示すことが分かりました。 また、量子制御における誤り軽減のための新しい手法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Detecting mitigating and correcting errors in quantum control is among the most pertinent contemporary problems in quantum technologies. We consider three of the most common bosonic error correction codes -- the CLY, binomial and dual rail and compare their performance under typical errors in bosonic systems. We find that the dual rail code shows the best performance. We also develop a new technique for error mitigation in quantum control. We consider a quantum system with large Hilbert space dimension, e.g., a qudit or a multi-qubit system and construct two $2- $ dimensional subspaces -- a code space, $\mathcal C = \text{span}\{|\bar{0}\rangle, |\bar{1}\rangle\}$ where the logical qubit is encoded and a ``proxy'' space $\mathcal P = \text{span}\{|\bar{0}'\rangle, |\bar{1}'\rangle\}$. While the qubit (i.e., $\mathcal C$) can be a part of a quantum circuit, the proxy (i.e., $\mathcal P$) remains idle. In the absence of errors, the quantum state of the proxy qubit does not evolve in time. If $\mathcal E$ is an error channel acting on the full system, we consider its projections on $\mathcal C$ and $\mathcal P$ represented as pauli transfer matrices $T_{\mathcal E}$ and $T'_{\mathcal E}$ respectively. Under reasonable assumptions regarding the origin of the errors, $T_{\mathcal E}$ can be inferred from $T'_{\mathcal E}$ acting on the proxy qubit and the latter can be measured without affecting the qubit. The latter can be measured while the qubit is a part of a quantum circuit because, one can perform simultaneous measurements on the logical and the proxy qubits. We use numerical data to learn an \textit{affine map} $\phi$ such that $T_{\mathcal E} \approx \phi(T'_{\mathcal E})$. We also show that the inversion of a suitable proxy space's logical pauli transfer matrix can effectively mitigate the noise on the two modes bosonic system or two qudits system.
• Abstract（参考訳）: 量子制御における誤りの緩和と修正は、量子技術において最も関連する現代の問題の一つである。 我々は、CLY、二項鉄道、双対鉄道という、最も一般的なボソニックな誤り訂正符号を3つ検討し、その性能をボソニックシステムにおける典型的な誤差で比較する。 デュアルレール符号が最高の性能を示すことが分かりました。 また、量子制御における誤り軽減のための新しい手法を開発した。 符号空間、$\mathcal C = \text{span}\{|\bar{0}\rangle, |\bar{1}\rangle\}$ と `proxy'' 空間 $\mathcal P = \text{span}\{|\bar{0}'\rangle, |\bar{1}'\rangle\}$ である。 量子ビット ($\mathcal C$) は量子回路の一部であり得るが、プロキシ ($\mathcal P$) はアイドルのままである。 エラーがない場合、プロキシ量子ビットの量子状態は時間内には進化しない。 もし$\mathcal E$ が全システムに作用するエラーチャネルであるなら、そのプロジェクションは $\mathcal C$ と $\mathcal P$ にそれぞれ、pauli transfer matrices $T_{\mathcal E}$ と $T'_{\mathcal E}$ に表される。 誤差の起源に関する合理的な仮定では、$T_{\mathcal E}$はプロキシキュービットに作用する$T'_{\mathcal E}$から推測でき、後者はキュービットに影響を与えることなく測定できる。 量子ビットは量子回路の一部であり、論理キュービットとプロキシキュービットの同時測定を行うことができるため、後者は量子回路の一部である。 数値データを用いて、$T_{\mathcal E} \approx \phi(T'_{\mathcal E})$ となるような \textit{affine map} $\phi$ を学ぶ。 また、適切なプロキシ空間の論理パウリ伝達行列の逆転は、2つのモードのボゾン系または2つのクォーディット系の雑音を効果的に軽減できることを示す。

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