論文の概要: Gauge invariant quantum circuits for $U(1)$ and Yang-Mills lattice gauge theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.05870v2
• Date: Thu, 20 Jan 2022 14:18:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-31 08:32:58.471154
• Title: Gauge invariant quantum circuits for $U(1)$ and Yang-Mills lattice gauge theories
• Title（参考訳）: U(1)$およびYang-Mills格子ゲージ理論のためのゲージ不変量子回路
• Authors: Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola, Ivano Tavernelli
• Abstract要約: 新しいパラメタライズド量子回路のクラスは、ヒルベルト空間全体の物理セクターに属する状態を表すことができる。 このタイプの回路はコンパクトで柔軟性があり、基底状態特性を研究するための変分アンザッツとして使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computation represents an emerging framework to solve lattice gauge theories (LGT) with arbitrary gauge groups, a general and long-standing problem in computational physics. While quantum computers may encode LGT using only polynomially increasing resources, a major openissue concerns the violation of gauge-invariance during the dynamics and the search for groundstates. Here, we propose a new class of parametrized quantum circuits that can represent states belonging only to the physical sector of the total Hilbert space. This class of circuits is compact yet flexible enough to be used as a variational ansatz to study ground state properties, as well as representing states originating from a real-time dynamics. Concerning the first application, the structure of the wavefunction ansatz guarantees the preservation of physical constraints such as the Gauss law along the entire optimization process, enabling reliable variational calculations. As for the second application, this class of quantum circuits can be used in combination with timedependent variational quantum algorithms, thus drastically reducing the resource requirements to access dynamical properties.
• Abstract（参考訳）: 量子計算は、任意のゲージ群を持つ格子ゲージ理論(lgt)を解くための新たな枠組みである。 量子コンピュータは、多項式的に増加する資源のみを使用してlgtを符号化するが、主要なオープンイシューは、ダイナミクスの間のゲージ不変性の違反と基底状態の探索である。 ここでは、全ヒルベルト空間の物理的セクタのみに属する状態を表現することができるパラメトリ化量子回路の新たなクラスを提案する。 この種類の回路はコンパクトで柔軟性があり、基底状態の性質を研究するための変分アンサッツとして、またリアルタイムダイナミクスに由来する状態を表現するのに使える。 第一の適用について、波動関数 ansatz の構造は、最適化過程全体に沿ってガウス則のような物理的制約の保存を保証し、信頼できる変動計算を可能にする。 第2の応用では、この量子回路のクラスは時間依存変分量子アルゴリズムと組み合わせて使用できるため、動的特性にアクセスするためのリソース要件を劇的に削減することができる。

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