論文の概要: Quantum Circuit for Non-Unitary Linear Transformation of Basis Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08962v1
• Date: Thu, 13 Feb 2025 04:55:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-14 13:48:04.151698
• Title: Quantum Circuit for Non-Unitary Linear Transformation of Basis Sets
• Title（参考訳）: 基底集合の非線形線形変換のための量子回路
• Authors: Guorui Zhu, Joel Bierman, Jianfeng Lu, Yingzhou Li,
• Abstract要約: 本稿では、量子計算プラットフォームに基づく基底の非単項線形変換を実装するための新しいアプローチを提案する。 Singular Value Decomposition (SVD) をプロセスに統合することにより、約$O(n)$の操作深度を約$n$ ancilla qubitsで達成する。 複雑な量子状態や現象のより深い探索を可能にし、物理学や化学における量子コンピューティングの実践的応用を拡大する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.289769713465494
• License:
• Abstract: This paper introduces a novel approach to implementing non-unitary linear transformations of basis on quantum computational platforms, a significant leap beyond the conventional unitary methods. By integrating Singular Value Decomposition (SVD) into the process, the method achieves an operational depth of $O(n)$ with about $n$ ancilla qubits, enhancing the computational capabilities for analyzing fermionic systems. The non-unitarity of the transformation allows us to transform a wave function from one basis to another, which can span different spaces. By this trick, we can calculate the overlap of two wavefunctions that live in different (but non-distinct Hilbert subspaces) with different basis representations. This provides the opportunity to use state specific ansatzes to calculate different energy eigenstates under orbital-optimized settings and may improve the accuracy when computing the energies of multiple eigenstates simultaneously in VQE or other framework. It allows for a deeper exploration of complex quantum states and phenomena, expanding the practical applications of quantum computing in physics and chemistry.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,従来のユニタリ手法を超越した,量子計算プラットフォームに基づく非線形線形変換を実現するための新しいアプローチを提案する。 このプロセスに特異値分解(SVD)を統合することにより、約$O(n)$の演算深度を約$n$のアンシラ量子ビットで達成し、フェルミオン系を解析するための計算能力を向上させる。 変換の非ユニタリ性は、異なる空間にまたがる波動関数をある基底から別の基底へ変換することを可能にする。 このトリックにより、異なる基底表現を持つ異なる(しかし非連続なヒルベルト部分空間)2つの波動関数の重なりを計算することができる。 これにより、軌道最適化された設定下で異なるエネルギー固有状態を計算するために状態特異アンサツェを使用する機会が得られ、VQEや他のフレームワークで複数の固有状態のエネルギーを同時に計算する際の精度を向上させることができる。 複雑な量子状態や現象のより深い探索を可能にし、物理学や化学における量子コンピューティングの実践的応用を拡大する。

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