論文の概要: Heisenberg-limited Hamiltonian learning continuous variable systems via engineered dissipation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.00606v1
- Date: Sat, 31 May 2025 15:33:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 01:42:09.203537
- Title: Heisenberg-limited Hamiltonian learning continuous variable systems via engineered dissipation
- Title（参考訳）: 工学的散逸によるハイゼンベルク制限ハミルトン学習連続変数系
- Authors: Tim Möbus, Andreas Bluhm, Tuvia Gefen, Yu Tong, Albert H. Werner, Cambyse Rouzé,
- Abstract要約: 量子システムの進化を支配下に置くハミルトニアンを同定することは、量子学習理論の基本的な課題である。
本研究では,連続変数量子系の共通型であるボソニック量子系のハミルトニアンの学習に焦点をあてる。
このようなシステムにおける強い消散の効果を研究するための分析フレームワークを導入し、猫のクビット安定化の厳密な分析を可能にした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.023103926472339
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Discrete and continuous variables oftentimes require different treatments in many learning tasks. Identifying the Hamiltonian governing the evolution of a quantum system is a fundamental task in quantum learning theory. While previous works mostly focused on quantum spin systems, where quantum states can be seen as superpositions of discrete bit-strings, relatively little is known about Hamiltonian learning for continuous-variable quantum systems. In this work we focus on learning the Hamiltonian of a bosonic quantum system, a common type of continuous-variable quantum system. This learning task involves an infinite-dimensional Hilbert space and unbounded operators, making mathematically rigorous treatments challenging. We introduce an analytic framework to study the effects of strong dissipation in such systems, enabling a rigorous analysis of cat qubit stabilization via engineered dissipation. This framework also supports the development of Heisenberg-limited algorithms for learning general bosonic Hamiltonians with higher-order terms of the creation and annihilation operators. Notably, our scheme requires a total Hamiltonian evolution time that scales only logarithmically with the number of modes and inversely with the precision of the reconstructed coefficients. On a theoretical level, we derive a new quantitative adiabatic approximation estimate for general Lindbladian evolutions with unbounded generators. Finally, we discuss possible experimental implementations.
- Abstract（参考訳）: 離散変数と連続変数は、多くの学習タスクにおいて異なる処理を必要とすることが多い。
量子システムの進化を支配下に置くハミルトニアンを同定することは、量子学習理論の基本的な課題である。
従来の研究は主に量子スピン系に焦点を当てており、量子状態は離散ビットストリングの重ね合わせと見なすことができるが、連続変数量子系のハミルトン学習についてはあまり知られていない。
本研究では,連続変数量子系の共通型であるボソニック量子系のハミルトニアンの学習に焦点をあてる。
この学習課題は無限次元ヒルベルト空間と非有界作用素を含み、数学的に厳密な扱いを困難にしている。
本研究では, キャットキュービット安定化の厳密な解析を可能にするため, このようなシステムにおける強い散逸の影響を研究するための分析フレームワークを提案する。
このフレームワークは、生成および消滅作用素の高次項を持つ一般ボソニック・ハミルトニアンを学習するためのハイゼンベルク制限アルゴリズムの開発もサポートする。
特に、我々のスキームは、モードの数で対数的にしかスケールせず、再構成された係数の精度で逆向きにスケールする全ハミルトン進化時間を必要とする。
理論レベルでは、非有界ジェネレータを用いた一般リンドブラディアン進化に対する新しい定量的アディバティック近似を導出する。
最後に,実験的な実装の可能性について論じる。
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