論文の概要: Universal framework with exponential speedup for the quantum simulation of quantum field theories including QCD
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.18966v1
- Date: Mon, 23 Jun 2025 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.319791
- Title: Universal framework with exponential speedup for the quantum simulation of quantum field theories including QCD
- Title（参考訳）: QCDを含む量子場理論の量子シミュレーションのための指数的高速化を伴う普遍的フレームワーク
- Authors: Jad C. Halimeh, Masanori Hanada, Shunji Matsuura,
- Abstract要約: 本稿では,幅広い種類の量子システムに適用可能な量子シミュレーションフレームワークを提案する。
具体的には、ボゾン理論のために開発された効率的な量子シミュレーションプロトコルを一般化する。
我々のプロトコルはオラクルを前提とせず、厳密な資源推定を伴う明示的な構成を提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a quantum simulation framework universally applicable to a wide class of quantum systems, including quantum field theories such as quantum chromodynamics (QCD). Specifically, we generalize an efficient quantum simulation protocol developed for bosonic theories in [Halimeh et al., arXiv:2411.13161] which, when applied to Yang-Mills theory, demonstrated an exponential resource advantage with respect to the truncation level of the bosonic modes, to systems with both bosons and fermions using the Jordan-Wigner transform and also the Verstraete-Cirac transform. We apply this framework to QCD using the orbifold lattice formulation and achieve an exponential speedup compared to previous proposals. As a by-product, exponential speedup is achieved in the quantum simulation of the Kogut-Susskind Hamiltonian, the latter being a special limit of the orbifold lattice Hamiltonian. In the case of Hamiltonian time evolution of a theory on an $L^d$ spatial lattice via Trotterization, one Trotter step can be realized using $\mathcal{O}(L^d)$ numbers of CNOT gates, Hadamard gates, phase gates, and one-qubit rotations. We show this analytically for any matter content and $\mathrm{SU}(N)$ gauge group with any $N$. Even when we use the Jordan-Wigner transform, we can utilize the cancellation of quantum gates to significantly simplify the quantum circuit. We also discuss a block encoding of the Hamiltonian as a linear combination of unitaries using the Verstraete-Cirac transform. Our protocols do not assume oracles, but rather present explicit constructions with rigorous resource estimations without a hidden cost, and are thus readily implementable on a quantum computer.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子色力学(QCD)などの量子場理論を含む,幅広い種類の量子システムに適用可能な量子シミュレーションフレームワークを提案する。
具体的には,ヤン・ミルズ理論に適用された[Halimeh et al , arXiv:2411.13161] でボソニック理論のために開発された効率的な量子シミュレーションプロトコルを,ジョルダン・ウィグナー変換とヴェルシュトラエテ・チラック変換を用いたボソンとフェルミオンの両方の系に一般化した。
このフレームワークをオービフォールド格子の定式化を用いてQCDに適用し,従来の提案よりも指数的な高速化を実現する。
副生成物として、指数的スピードアップはコグト・ススキンド・ハミルトニアンの量子シミュレーションにおいて達成され、後者はオービフォールド格子ハミルトニアンの特別な極限である。
トロッター化による$L^d$空間格子上の理論のハミルトン時間発展の場合、1つのトロッターステップは、$\mathcal{O}(L^d)$ CNOT ゲート、アダマールゲート、位相ゲート、および1ビット回転を用いて実現できる。
任意の物質の内容に対して解析的にこれを示し、任意の$N$を持つ$\mathrm{SU}(N)$ gauge groupを示す。
ジョルダン・ウィグナー変換を用いても、量子ゲートのキャンセルを利用して量子回路を著しく単純化することができる。
また、バーストラーテ・シラク変換を用いて、ハミルトニアンをユニタリの線形結合とするブロック符号化についても論じる。
我々のプロトコルはオーラクルを前提とせず、隠れたコストなしで厳密な資源推定による明示的な構成を示し、量子コンピュータで容易に実装できる。
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