論文の概要: Nonlinear Hawkes Process with Gaussian Process Self Effects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.09618v1
• Date: Thu, 20 May 2021 09:20:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-21 18:28:11.213379
• Title: Nonlinear Hawkes Process with Gaussian Process Self Effects
• Title（参考訳）: ガウス過程自己効果をもつ非線形ホークス過程
• Authors: Noa Malem-Shinitski, Cesar Ojeda and Manfred Opper
• Abstract要約: ホークスプロセスは、歴史に依存した時間-連続的な点プロセスのモデル化に使用される。 本稿では、自己影響が興奮型と抑制型の両方である拡張モデルを提案する。 我々は、ホークス過程に対するベイズ的推論の行程を継続し、我々のアプローチは、後方の分岐構造を推定する必要性を解消する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.441953136999684
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Traditionally, Hawkes processes are used to model time--continuous point processes with history dependence. Here we propose an extended model where the self--effects are of both excitatory and inhibitory type and follow a Gaussian Process. Whereas previous work either relies on a less flexible parameterization of the model, or requires a large amount of data, our formulation allows for both a flexible model and learning when data are scarce. We continue the line of work of Bayesian inference for Hawkes processes, and our approach dispenses with the necessity of estimating a branching structure for the posterior, as we perform inference on an aggregated sum of Gaussian Processes. Efficient approximate Bayesian inference is achieved via data augmentation, and we describe a mean--field variational inference approach to learn the model parameters. To demonstrate the flexibility of the model we apply our methodology on data from three different domains and compare it to previously reported results.
• Abstract（参考訳）: 伝統的に、ホークス過程は履歴に依存した時間連続点過程のモデル化に使用される。 本稿では,自己効果が興奮型と抑制型の両方であり,ガウス過程に従う拡張モデルを提案する。 以前の作業では、モデルのより柔軟なパラメータ化に依存するか、大量のデータを必要とするかのどちらかでしたが、私たちの定式化は、データが不足している場合の柔軟なモデルと学習の両方を可能にします。 我々は,ホークス過程に対するベイズ的推論の行程を継続し,ガウス的過程の集合和上での推論を行うため,後方の分岐構造を推定する必要がなくなる。 効率的な近似ベイズ推定は,データ拡張によって実現され,モデルパラメータを学習するための平均場変分推論手法を提案する。 モデルの柔軟性を示すために、3つの異なるドメインのデータに我々の方法論を適用し、以前報告した結果と比較します。

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