論文の概要: An evolving objective function for improved variational quantum
optimisation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.11766v3
- Date: Fri, 24 Jun 2022 12:56:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 20:58:52.232702
- Title: An evolving objective function for improved variational quantum
optimisation
- Title（参考訳）: 変分量子最適化改善のための進化対象関数
- Authors: Ioannis Kolotouros and Petros Wallden
- Abstract要約: 本稿では, Ascending-CVaR と呼ばれる目的関数を導入し,任意の最適化問題に有効であることを示す。
いずれの場合も, CVaR は標準目的関数や Barkoutsos et al (Quantum 2020) の "constant" CVaR よりも優れていた。
提案手法は, 難易度, 難易度, 難易度を問わず, 全ての問題において理想的な状態と高い重複性を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A promising approach to useful computational quantum advantage is to use
variational quantum algorithms for optimisation problems. Crucial for the
performance of these algorithms is to ensure that the algorithm converges with
high probability to a near-optimal solution in a small time. In Barkoutsos et
al (Quantum 2020) an alternative class of objective functions, called
Conditional Value-at-Risk (CVaR), was introduced and it was shown that they
perform better than standard objective functions. Here we extend that work by
introducing an evolving objective function, which we call Ascending-CVaR and
that can be used for any optimisation problem. We test our proposed objective
function, in an emulation environment, using as case-studies three different
optimisation problems: Max-Cut, Number Partitioning and Portfolio Optimisation.
We examine multiple instances of different sizes and analyse the performance
using the Variational Quantum Eigensolver (VQE) with hardware-efficient ansatz
and the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). We show that
Ascending-CVaR in all cases performs better than standard objective functions
or the "constant" CVaR of Barkoutsos et al (Quantum 2020) and that it can be
used as a heuristic for avoiding sub-optimal minima. Our proposal achieves
higher overlap with the ideal state in all problems, whether we consider easy
or hard instances -- on average it gives up to ten times greater overlap at
Portfolio Optimisation and Number Partitioning, while it gives an 80%
improvement at Max-Cut. In the hard instances we consider, for the number
partitioning problem, standard objective functions fail to find the correct
solution in almost all cases, CVaR finds the correct solution at 60% of the
cases, while Ascending-CVaR finds the correct solution in 95% of the cases.
- Abstract（参考訳）: 有用な計算量子アドバンテージへの有望なアプローチは、最適化問題に変分量子アルゴリズムを使用することである。
これらのアルゴリズムの性能にとって重要なことは、アルゴリズムが短時間でほぼ最適解に高い確率で収束することを保証することである。
Barkoutsos et al (Quantum 2020)では、Conditional Value-at-Risk (CVaR)と呼ばれる代替目的関数のクラスが導入され、標準目的関数よりも優れた性能を示すことが示された。
ここでは、Ascending-CVaRと呼ぶ、最適化問題に利用できる進化的客観的関数を導入することで、その作業を拡張する。
提案した目的関数をエミュレーション環境で,最大分割数,ポートフォリオ最適化の3つの異なる最適化問題をケーススタディとして検証する。
本稿では,異なるサイズのインスタンスを複数検討し,可変量子固有解器(VQE)とハードウェア効率のアンサッツと量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を用いて性能解析を行う。
いずれの場合も, CVaR は標準的な目的関数や Barkoutsos et al (Quantum 2020) の "constant" CVaR よりも優れており, 準最適最小値を回避するためのヒューリスティックとして使用できることを示す。
我々の提案は、簡単かハードかに関わらず、すべての問題において理想的な状態と高いオーバーラップを実現します -- 平均すると、Portfolio OptimisationとNumber Partitioningでは最大10倍のオーバーラップを実現しますが、Max-Cutでは80%改善しています。
数値分割問題では、標準目的関数はほとんど全てのケースで正しい解を見つけることができず、CVaRは60%のケースで正しい解を見つけ、Ascending-CVaRは95%のケースで正しい解を見つける。
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