論文の概要: Convergent Graph Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01680v2
• Date: Sat, 5 Jun 2021 12:14:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-08 11:38:33.265870
• Title: Convergent Graph Solvers
• Title（参考訳）: 収束グラフ解法
• Authors: Junyoung Park, Jinhyun Choo, Jinkyoo Park
• Abstract要約: 収束グラフ解法は、その定常状態におけるグラフシステムの特性を予測するために反復写像を学習する。 各種ネットワーク分析およびグラフベンチマーク問題に適用することにより,CGSの性能を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.16257074782054
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose the convergent graph solver (CGS), a deep learning method that learns iterative mappings to predict the properties of a graph system at its stationary state (fixed point) with guaranteed convergence. CGS systematically computes the fixed points of a target graph system and decodes them to estimate the stationary properties of the system without the prior knowledge of existing solvers or intermediate solutions. The forward propagation of CGS proceeds in three steps: (1) constructing the input dependent linear contracting iterative maps, (2) computing the fixed-points of the linear maps, and (3) decoding the fixed-points to estimate the properties. The contractivity of the constructed linear maps guarantees the existence and uniqueness of the fixed points following the Banach fixed point theorem. To train CGS efficiently, we also derive a tractable analytical expression for its gradient by leveraging the implicit function theorem. We evaluate the performance of CGS by applying it to various network-analytic and graph benchmark problems. The results indicate that CGS has competitive capabilities for predicting the stationary properties of graph systems, irrespective of whether the target systems are linear or non-linear. CGS also shows high performance for graph classification problems where the existence or the meaning of a fixed point is hard to be clearly defined, which highlights the potential of CGS as a general graph neural network architecture.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフシステムの定常状態(固定点)における性質を予測するために反復写像を学習し,収束を保証した深層学習法であるconvergent graph solver(cgs)を提案する。 CGSは対象のグラフシステムの固定点を体系的に計算し、既存の解法や中間解の事前知識なしでシステムの定常特性を推定するようにデコードする。 CGSの前方伝播は、(1)入力依存線形縮退反復写像の構築、(2)線形写像の固定点の計算、(3)固定点を復号して特性を推定する3つのステップで進行する。 構成された線型写像の縮約性は、バナッハの不動点定理に続く固定点の存在と一意性を保証する。 また,cgsを効率的に訓練するために,暗黙関数定理を活用し,その勾配を扱いやすい解析式を導出する。 各種ネットワーク分析およびグラフベンチマーク問題に適用することにより,CGSの性能を評価する。 その結果, CGSは, 対象系が線形か非線形かに関わらず, グラフシステムの定常特性を予測する競争力を持つことが示された。 CGSはまた、固定点の存在や意味を明確に定義することが難しいグラフ分類問題に対して高い性能を示し、一般的なグラフニューラルネットワークアーキテクチャとしてのCGSの可能性を強調している。

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