論文の概要: Laplacian-Based Dimensionality Reduction Including Spectral Clustering, Laplacian Eigenmap, Locality Preserving Projection, Graph Embedding, and Diffusion Map: Tutorial and Survey

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.02154v1
• Date: Thu, 3 Jun 2021 22:10:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-07 15:24:44.858107
• Title: Laplacian-Based Dimensionality Reduction Including Spectral Clustering, Laplacian Eigenmap, Locality Preserving Projection, Graph Embedding, and Diffusion Map: Tutorial and Survey
• Title（参考訳）: スペクトルクラスタリング、ラプラシアン固有マップ、局所保存投影、グラフ埋め込み、拡散マップを含むラプラシアンに基づく次元化:チュートリアルとサーベイ
• Authors: Benyamin Ghojogh, Ali Ghodsi, Fakhri Karray, Mark Crowley
• Abstract要約: まず、隣接行列、ラプラス行列の定義、ラプラス行列の解釈を紹介する。 ラプラシアン固有写像の異なる最適化変種とその外例拡張について説明する。 グラフ埋め込みのバージョンは、ラプラシア固有写像の一般化バージョンである。 最後に,データグラフ上のラプラシアンとランダムウォークに基づく拡散マップを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.967999555890417
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This is a tutorial and survey paper for nonlinear dimensionality and feature extraction methods which are based on the Laplacian of graph of data. We first introduce adjacency matrix, definition of Laplacian matrix, and the interpretation of Laplacian. Then, we cover the cuts of graph and spectral clustering which applies clustering in a subspace of data. Different optimization variants of Laplacian eigenmap and its out-of-sample extension are explained. Thereafter, we introduce the locality preserving projection and its kernel variant as linear special cases of Laplacian eigenmap. Versions of graph embedding are then explained which are generalized versions of Laplacian eigenmap and locality preserving projection. Finally, diffusion map is introduced which is a method based on Laplacian of data and random walks on the data graph.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,データグラフのラプラシアンに基づく非線形次元と特徴抽出法に関するチュートリアルとサーベイペーパーについて述べる。 まず,隣接行列,ラプラシアン行列の定義,ラプラシアン行列の解釈について述べる。 次に、データのサブスペースにクラスタリングを適用するグラフとスペクトルクラスタリングのカットについて説明する。 ラプラシアン固有写像の異なる最適化変種とその外例拡張を説明する。 その後,ラプラシアン固有写像の線形特殊ケースとして局所保存射影とそのカーネル変種を導入する。 グラフ埋め込みのバージョンは、ラプラシア固有写像と局所性保存射影の一般化バージョンである。 最後に,データのラプラシアンとランダムウォークに基づくデータグラフ上の拡散マップを導入する。

関連論文リスト

• Graph Generation via Spectral Diffusion [51.60814773299899]
  本稿では,1)グラフラプラシア行列のスペクトル分解と2)拡散過程に基づく新しいグラフ生成モデルGRASPを提案する。 具体的には、固有ベクトルと固有値のサンプリングにデノナイジングモデルを用い、グラフラプラシアン行列と隣接行列を再構成する。 我々の置換不変モデルは各ノードの固有ベクトルに連結することでノードの特徴を扱える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-29T09:26:46Z)
• A kernel-based analysis of Laplacian Eigenmaps [1.5229257192293204]
  ガウス核に基づく関連する経験グラフラプラシアンのスペクトル特性について検討する。 我々の主な結果は非漸近誤差境界であり、経験グラフラプラシアンの固有値と固有空間が$mathcalM$のラプラス・ベルトラミ作用素の固有値と固有空間に近いことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T11:00:09Z)
• Improving embedding of graphs with missing data by soft manifolds [51.425411400683565]
  グラフ埋め込みの信頼性は、連続空間の幾何がグラフ構造とどの程度一致しているかに依存する。 我々は、この問題を解決することができる、ソフト多様体と呼ばれる新しい多様体のクラスを導入する。 グラフ埋め込みにソフト多様体を用いることで、複雑なデータセット上のデータ解析における任意のタスクを追求するための連続空間を提供できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-29T12:48:33Z)
• Random Projections of Sparse Adjacency Matrices [0.0]
  ランダムなプロジェクションはその基礎となる隣接行列の機能を保ちながら、動的グラフ表現として魅力的になるような余分な特性を持つことが示される。 我々は、我々のランダム射影を、通常のジョンソン・リンデンシュトラウス写像に類似した隣接行列の距離保存写像として特徴づけて結論付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-04T04:53:52Z)
• G-invariant diffusion maps [11.852406625172216]
  データに対する群作用を本質的に考慮した拡散写像を導出する。 特に、同変埋め込みと不変埋め込みの両方を構築し、データポイントのクラスタ化とアライメントに使用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-12T18:16:33Z)
• DiGress: Discrete Denoising diffusion for graph generation [79.13904438217592]
  DiGressは、分類ノードとエッジ属性を持つグラフを生成するための離散化拡散モデルである。 分子と非分子のデータセットで最先端のパフォーマンスを実現し、最大3倍の妥当性が向上する。 また、1.3Mの薬物様分子を含む大規模なGuacaMolデータセットにスケールする最初のモデルでもある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T12:55:03Z)
• The Manifold Hypothesis for Gradient-Based Explanations [55.01671263121624]
  勾配に基づく説明アルゴリズムは知覚的に整合した説明を提供する。 特徴属性がデータの接する空間と一致しているほど、知覚的に一致している傾向にあることを示す。 説明アルゴリズムは、その説明をデータ多様体と整合させるよう積極的に努力すべきである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-15T08:49:24Z)
• Learning Sparse Graph with Minimax Concave Penalty under Gaussian Markov Random Fields [51.07460861448716]
  本稿では,データから学ぶための凸解析フレームワークを提案する。 三角凸分解はその上部に対応する変換によって保証されることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-17T17:46:12Z)
• Grassmannian diffusion maps based dimension reduction and classification for high-dimensional data [0.0]
  グラスマン多様体上の点に対応する低次元部分空間として表現することで、点間の親和性を定義する新しい非線形次元減少法。 本手法は,低次元部分空間でコンパクトに表現可能な画像認識や高次元データのデータベース分類などの応用のために設計されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-16T08:32:02Z)
• Spatial Pyramid Based Graph Reasoning for Semantic Segmentation [67.47159595239798]
  セマンティックセグメンテーションタスクにグラフ畳み込みを適用し、改良されたラプラシアンを提案する。 グラフ推論は、空間ピラミッドとして構成された元の特徴空間で直接実行される。 計算とメモリのオーバーヘッドの利点で同等のパフォーマンスを実現しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-23T12:28:07Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。