論文の概要: Scalable semidefinite programming approach to variational embedding for
quantum many-body problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.02682v1
- Date: Fri, 4 Jun 2021 19:31:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 21:02:58.110010
- Title: Scalable semidefinite programming approach to variational embedding for
quantum many-body problems
- Title（参考訳）: 量子多体問題に対する変分埋め込みに対するスケーラブル半有限計画法
- Authors: Yuehaw Khoo, Michael Lindsey
- Abstract要約: 量子埋め込み理論では、量子多体系は局所化された部位のクラスタに分けられる。
最近導入された量子多体問題に対する変分埋め込みアプローチは、半定緩和と量子埋め込み理論の洞察を組み合わせたものである。
我々は、低レベルなグローバル制約を強制する更新と高レベルな量の並列化可能なローカル更新を交互に行うアルゴリズムを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In quantum embedding theories, a quantum many-body system is divided into
localized clusters of sites which are treated with an accurate `high-level'
theory and glued together self-consistently by a less accurate `low-level'
theory at the global scale. The recently introduced variational embedding
approach for quantum many-body problems combines the insights of semidefinite
relaxation and quantum embedding theory to provide a lower bound on the
ground-state energy that improves as the cluster size is increased. The
variational embedding method is formulated as a semidefinite program (SDP),
which can suffer from poor computational scaling when treated with black-box
solvers. We exploit the interpretation of this SDP as an embedding method to
develop an algorithm which alternates parallelizable local updates of the
high-level quantities with updates that enforce the low-level global
constraints. Moreover, we show how translation invariance in lattice systems
can be exploited to reduce the complexity of projecting a key matrix to the
positive semidefinite cone.
- Abstract（参考訳）: 量子埋め込み理論において、量子多体系は、正確な「ハイレベル」理論で扱われ、グローバルスケールでのより精度の低い「ローレベル」理論で自己整合的に結合された部位の局所化クラスタに分割される。
最近導入された量子多体問題に対する変分埋め込みアプローチは、半定緩和と量子埋め込み理論の洞察を組み合わせて、クラスターサイズが増加するにつれて改善される基底状態エネルギーの低い境界を与える。
変分埋め込み法は半定値プログラム (SDP) として定式化され, ブラックボックスソルバで処理した場合の計算スケーリングの低下に悩まされる。
我々は,このsdpの解釈を組込み手法として活用し,高レベル量の並列化可能な局所更新と低レベルグローバル制約を強制する更新を交互に行うアルゴリズムを開発した。
さらに, 格子系における変換不変性を利用して, 正の半定値円錐に鍵行列を投影する複雑さを低減できることを示す。
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