論文の概要: Topology of Quantum Gaussian States and Operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05044v2
• Date: Thu, 13 Jan 2022 08:35:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-27 04:18:07.383089
• Title: Topology of Quantum Gaussian States and Operations
• Title（参考訳）: 量子ガウス状態のトポロジーと運用
• Authors: Zongping Gong, Tommaso Guaita
• Abstract要約: 基本対称性を持つ短距離相関フェルミオン純ガウス状態は周期表によって体系的に分類される。 我々は、このトピックを、量子情報にインスパイアされた運用の観点から、ハミルトン派に言及せずに再考する。 ボソニックガウス状態はすべて自明であるが、非自明なボソニックガウス作用素が存在し、局所性と対称性の制約の下では恒常的に恒等化できない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As is well-known in the context of topological insulators and superconductors, short-range-correlated fermionic pure Gaussian states with fundamental symmetries are systematically classified by the periodic table. We revisit this topic from a quantum-information-inspired operational perspective without referring to any Hamiltonians, and apply the formalism to bosonic Gaussian states as well as (both fermionic and bosonic) locality-preserving unitary Gaussian operations. We find that while bosonic Gaussian states are all trivial, there exist nontrivial bosonic Gaussian operations that cannot be continuously deformed into the identity under the locality and symmetry constraint. Moreover, we unveil unexpectedly complicated relations between fermionic Gaussian states and operations, pointing especially out that some of the former can be disentangled by the latter under the same symmetry constraint, while some cannot. In turn, we find that some topological operations are genuinely dynamical, in the sense that they cannot create any topological states from a trivial one, yet they are not connected to the identity. The notions of disentanglability and genuinely dynamical topology can be unified in a general picture of unitary-to-state homomorphism, and apply equally to interacting topological phases and quantum cellular automata.
• Abstract（参考訳）: トポロジカル絶縁体や超伝導体の文脈でよく知られるように、基本対称性を持つ短距離相関フェルミオン純ガウス状態は周期表によって体系的に分類される。 我々は、量子情報に触発された操作の観点から、いかなるハミルトニアンにも言及せず、この話題を再検討し、(フェルミオンとボソニックの両方)局所性保存ユニタリガウス演算と同様に、ボソニックガウス状態に適用する。 ボソニックガウス状態はすべて自明であるが、局所性と対称性制約の下で恒常的に等式に変形できない非自明なボソニックガウス作用素が存在する。 さらに、フェルミオン状態と操作の間の予期せぬ複雑な関係を明らかにし、特に前者の一部は同じ対称性の制約の下で後者に絡み合えるが、いくつかはできないことを指摘した。 逆に、幾らかの位相演算は真に動的であり、自明な状態から位相状態を作ることはできないが、同一性とは無関係である。 分離可能性の概念と真にダイナミックなトポロジーはユニタリ-状態準同型の全体像で統一することができ、相互作用する位相相や量子セルオートマトンにも等しく適用できる。

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