論文の概要: Quantum Natural Gradient for Variational Bayes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05807v1
• Date: Thu, 10 Jun 2021 15:15:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-11 20:12:37.385745
• Title: Quantum Natural Gradient for Variational Bayes
• Title（参考訳）: 変分ベイのための量子自然勾配
• Authors: Anna Lopatnikova and Minh-Ngoc Tran
• Abstract要約: 変分ベイズ(VB)は、機械学習と統計学において重要な手法である。 本稿では,自然勾配計算のスケーリング特性を改善するために,ハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 標準条件下では、量子自然勾配のVBアルゴリズムは収束することが保証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3757641219977392
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational Bayes (VB) is a critical method in machine learning and statistics, underpinning the recent success of Bayesian deep learning. The natural gradient is an essential component of efficient VB estimation, but it is prohibitively computationally expensive in high dimensions. We propose a hybrid quantum-classical algorithm to improve the scaling properties of natural gradient computation and make VB a truly computationally efficient method for Bayesian inference in highdimensional settings. The algorithm leverages matrix inversion from the linear systems algorithm by Harrow, Hassidim, and Lloyd [Phys. Rev. Lett. 103, 15 (2009)] (HHL). We demonstrate that the matrix to be inverted is sparse and the classical-quantum-classical handoffs are sufficiently economical to preserve computational efficiency, making the problem of natural gradient for VB an ideal application of HHL. We prove that, under standard conditions, the VB algorithm with quantum natural gradient is guaranteed to converge.
• Abstract（参考訳）: 変分ベイズ(VB)は機械学習と統計学において重要な手法であり、最近のベイズ深層学習の成功を支えている。 自然勾配は効率的なVB推定の必須成分であるが、高次元では計算コストが禁じられている。 本稿では,自然勾配計算のスケーリング性を向上させるためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムはHarrow, Hassidim, Lloyd [Phys] による線形システムアルゴリズムからの行列逆変換を利用する。 Rev Lett! 103, 15 (2009)] (HHL)。 逆行列はスパースであり、古典的量子古典的ハンドオフは計算効率を維持するのに十分な経済的であり、VBの自然勾配の問題がHHLの理想的な応用であることを示す。 標準条件下では、量子自然勾配を持つvbアルゴリズムが収束することが保証される。

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