論文の概要: Covariance-based smoothed particle hydrodynamics. A machine-learning application to simulating disc fragmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08870v1
• Date: Wed, 16 Jun 2021 15:44:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-17 22:41:35.151019
• Title: Covariance-based smoothed particle hydrodynamics. A machine-learning application to simulating disc fragmentation
• Title（参考訳）: 共分散に基づく滑らかな粒子流体力学 ディスクフラグメンテーションシミュレーションのための機械学習応用
• Authors: Eraldo Pereira Marinho
• Abstract要約: 滑らかなPCAは、共分散の主成分に比例した固有値を持つように計算される。 応用として、非磁性で回転する気体球の崩壊と破砕のシミュレーションを行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A PCA-based, machine learning version of the SPH method is proposed. In the present scheme, the smoothing tensor is computed to have their eigenvalues proportional to the covariance's principal components, using a modified octree data structure, which allows the fast estimation of the anisotropic self-regulating kNN. Each SPH particle is the center of such an optimal kNN cluster, i.e., the one whose covariance tensor allows the find of the kNN cluster itself according to the Mahalanobis metric. Such machine learning constitutes a fixed point problem. The definitive (self-regulating) kNN cluster defines the smoothing volume, or properly saying, the smoothing ellipsoid, required to perform the anisotropic interpolation. Thus, the smoothing kernel has an ellipsoidal profile, which changes how the kernel gradients are computed. As an application, it was performed the simulation of collapse and fragmentation of a non-magnetic, rotating gaseous sphere. An interesting outcome was the formation of protostars in the disc fragmentation, shown to be much more persistent and much more abundant in the anisotropic simulation than in the isotropic case.
• Abstract（参考訳）: PCAをベースとしたSPH方式の機械学習バージョンを提案する。 本手法では, 共分散の主成分に比例する固有値を持つように平滑化テンソルを計算し, 異方性自己制御knの高速推定を可能にする修正octreeデータ構造を用いた。 それぞれの SPH 粒子はそのような最適な kNN クラスタの中心であり、すなわち共分散テンソルによってマハラノビス計量に従って kNN クラスタ自体を見つけることができる。 このような機械学習は固定点問題を構成する。 決定的な(自己制御的な)kNNクラスタは、異方性補間を行うのに必要な滑らかな体積、あるいは適切に言い換えれば滑らかな楕円体を定義する。 したがって、平滑化カーネルは楕円形プロファイルを持ち、カーネル勾配の計算方法を変更する。 応用として、非磁性で回転する気体球の崩壊と破砕のシミュレーションを行った。 興味深い結果として、円盤の断片化における原始星の形成があり、異方性シミュレーションにおいて等方性の場合よりもずっと永続的で豊富であることが示されている。

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