論文の概要: Bayesian inference of ODEs with Gaussian processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.10905v1
• Date: Mon, 21 Jun 2021 08:09:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-22 15:51:48.207377
• Title: Bayesian inference of ODEs with Gaussian processes
• Title（参考訳）: ガウス過程をもつODEのベイズ推定
• Authors: Pashupati Hegde, \c{C}a\u{g}atay Y{\i}ld{\i}z, Harri L\"ahdesm\"aki, Samuel Kaski, Markus Heinonen
• Abstract要約: 本稿では、ガウス過程を用いて未知のODEシステムの後部をデータから直接推測する新しいベイズ非パラメトリックモデルを提案する。 ベクトル場後部を表すために,分離された関数型サンプリングを用いてスパース変分推論を導出する。 この手法はベクトル場後部演算の利点を示し、予測不確実性スコアは複数のODE学習タスクにおける代替手法よりも優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.138448665454373
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent machine learning advances have proposed black-box estimation of unknown continuous-time system dynamics directly from data. However, earlier works are based on approximative ODE solutions or point estimates. We propose a novel Bayesian nonparametric model that uses Gaussian processes to infer posteriors of unknown ODE systems directly from data. We derive sparse variational inference with decoupled functional sampling to represent vector field posteriors. We also introduce a probabilistic shooting augmentation to enable efficient inference from arbitrarily long trajectories. The method demonstrates the benefit of computing vector field posteriors, with predictive uncertainty scores outperforming alternative methods on multiple ODE learning tasks.
• Abstract（参考訳）: 最近の機械学習の進歩により、データから直接未知の連続時間系のダイナミクスのブラックボックス推定が提案されている。 しかし、初期の研究は近似ODE解や点推定に基づいている。 ガウス過程を用いて未知のode系の後方をデータから直接推定する,新しいベイズ非パラメトリックモデルを提案する。 ベクトル場の後方を表すために分離された関数サンプリングを用いたばらばらな変分推論を導出する。 また、任意に長い軌道からの効率的な推論を可能にする確率的射撃増強も導入する。 この手法はベクトル場後部演算の利点を示し、予測不確実性スコアは複数のODE学習タスクにおける代替手法よりも優れている。

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