論文の概要: Gaussian processes meet NeuralODEs: A Bayesian framework for learning
the dynamics of partially observed systems from scarce and noisy data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03385v1
- Date: Thu, 4 Mar 2021 23:42:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-03-08 14:56:53.884671
- Title: Gaussian processes meet NeuralODEs: A Bayesian framework for learning
the dynamics of partially observed systems from scarce and noisy data
- Title（参考訳）: ガウス過程がニューラルオードを満たす:希少データと雑音データから部分的に観測されたシステムのダイナミクスを学ぶベイズ的枠組み
- Authors: Mohamed Aziz Bhouri and Paris Perdikaris
- Abstract要約: 本稿では,非線形力学系の部分的,雑音的,不規則な観測からベイズ系を同定する機械学習フレームワーク(GP-NODE)を提案する。
提案手法は、微分可能プログラミングの最近の発展を利用して、通常の微分方程式解法を用いて勾配情報を伝播する。
捕食者予備システム,システム生物学,50次元ヒューマンモーションダイナミクスシステムを含む提案GP-NODE法の有効性を示すために,一連の数値的研究を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper presents a machine learning framework (GP-NODE) for Bayesian
systems identification from partial, noisy and irregular observations of
nonlinear dynamical systems. The proposed method takes advantage of recent
developments in differentiable programming to propagate gradient information
through ordinary differential equation solvers and perform Bayesian inference
with respect to unknown model parameters using Hamiltonian Monte Carlo sampling
and Gaussian Process priors over the observed system states. This allows us to
exploit temporal correlations in the observed data, and efficiently infer
posterior distributions over plausible models with quantified uncertainty.
Moreover, the use of sparsity-promoting priors such as the Finnish Horseshoe
for free model parameters enables the discovery of interpretable and
parsimonious representations for the underlying latent dynamics. A series of
numerical studies is presented to demonstrate the effectiveness of the proposed
GP-NODE method including predator-prey systems, systems biology, and a
50-dimensional human motion dynamical system. Taken together, our findings put
forth a novel, flexible and robust workflow for data-driven model discovery
under uncertainty. All code and data accompanying this manuscript are available
online at \url{https://github.com/PredictiveIntelligenceLab/GP-NODEs}.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形力学系の部分的,雑音的,不規則な観測からベイズ系を同定する機械学習フレームワーク(GP-NODE)を提案する。
提案手法は微分可能計画における最近の発展を利用して、通常の微分方程式解法を通じて勾配情報を伝播し、ハミルトニアンモンテカルロサンプリングとガウス過程を用いた未知のモデルパラメータに対してベイズ推論を行う。
これにより,観測データの時間的相関を活用し,不確かさを定量化したモデル上での後方分布を効率的に推定することができる。
さらに、自由モデルパラメータにフィンランドのホースシューのような疎開促進優先度を使用することにより、基礎となる潜在ダイナミクスに対する解釈可能で同義表現の発見が可能になる。
捕食者予備システム,システム生物学,50次元ヒューマンモーションダイナミクスシステムを含む提案GP-NODE法の有効性を示すために,一連の数値的研究を行った。
総合すると、不確実性の下でデータ駆動モデル発見のための新しい、柔軟で堅牢なワークフローが生まれました。
この原稿に付随するすべてのコードとデータは、 \url{https://github.com/PredictiveIntelligenceLab/GP-NODEs} でオンラインで入手できます。
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