論文の概要: A Pairwise Connected Tensor Network Representation of Path Integrals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.14934v4
• Date: Tue, 6 Jul 2021 17:09:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 21:54:16.888567
• Title: A Pairwise Connected Tensor Network Representation of Path Integrals
• Title（参考訳）: 経路積分のペアワイズ連結テンソルネットワーク表現
• Authors: Amartya Bose
• Abstract要約: ファインマン・ヴァーノン関数を含む実時間経路積分のテンソル的性質をどのように活用できるかが最近示されている。 ここでは、一般化テンソルネットワークを導出し、影響関数の対相互作用構造を具体化して実装する。 この対接続テンソルネットワークパス積分(PCTNPI)は、典型的なスピンボソン問題への応用とスペクトル密度の正確な形に起因する差の探索を通じて説明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It has been recently shown how the tensorial nature of real-time path integrals involving the Feynman-Vernon influence functional can be utilized using matrix product states, taking advantage of the finite length of the non-Markovian memory. Tensor networks promise to provide a new, unified language to express the structure of path integral. Here, a generalized tensor network is derived and implemented specifically incorporating the pairwise interaction structure of the influence functional, allowing for a compact representation and efficient evaluation. This pairwise connected tensor network path integral (PCTNPI) is illustrated through applications to typical spin-boson problems and explorations of the differences caused by the exact form of the spectral density. The storage requirements and performance are compared with iterative quasi-adiabatic propagator path integral and iterative blip-summed path integral. Finally, the viability of using PCTNPI for simulating multistate problems is demonstrated taking advantage of the compressed representation.
• Abstract（参考訳）: ファインマン・ヴァーノンの影響関数を含む実時間経路積分のテンソル的性質は、非マルコフメモリの有限長を生かして行列積状態を用いて利用できることが最近示されている。 テンソルネットワークは、パス積分の構造を表現するための新しい統一言語を提供することを約束する。 ここで、一般化テンソルネットワークは、影響汎関数のペアワイズ相互作用構造を具体化し、コンパクトな表現と効率的な評価を可能にする。 この対接続テンソルネットワークパス積分(PCTNPI)は、典型的なスピンボソン問題への応用とスペクトル密度の正確な形に起因する差の探索を通じて説明される。 保存条件と性能を,反復的準断熱伝達経路積分と反復的すべり仮定経路積分と比較した。 最後に,PCTNPIを用いたマルチステート問題シミュレーションの実現可能性を示す。

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