論文の概要: A tensor network representation of path integrals: Implementation and
analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.12523v6
- Date: Wed, 22 Mar 2023 14:20:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 08:31:46.940928
- Title: A tensor network representation of path integrals: Implementation and
analysis
- Title（参考訳）: 経路積分のテンソルネットワーク表現:実装と解析
- Authors: Amartya Bose and Peter L. Walters
- Abstract要約: ファインマン・ヴァーノン効果関数を含む経路積分シミュレーションのテンソルネットワークに基づく新しい分解法を提案する。
影響関数によって導入された有限の一時的な非局所相互作用は、行列積状態表現を用いて非常に効率的に捉えることができる。
AP-TNPIフレームワークの柔軟性により、非平衡量子力学のための経路積分法ファミリーに新たな期待が持てる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tensors with finite correlation afford very compact tensor network
representations. A novel tensor network-based decomposition of real-time path
integral simulations involving Feynman-Vernon influence functional is
introduced. In this tensor network path integral (TNPI) technique, the finite
temporarily non-local interactions introduced by the influence functional can
be captured very efficiently using matrix product state representation for the
path amplitude (PA) tensor. We illustrate this particular TNPI method through
various realistic examples, including a charge transfer reaction and an exciton
transfer in a dimer. We also show how it is readily applied to systems with
greater than two states by simulating a 7-site model of FMO and a molecular
wire model. The augmented propagator (AP) TNPI utilizes the symmetries of the
problem, leading to accelerated convergence and dramatic reductions of
computational effort. We also introduce an approximate method that speeds up
propagation beyond the non-local memory length. Furthermore, the structure
imposed by the tensor network representation of the PA tensor naturally
suggests other factorizations that make simulations for extended systems more
efficient. These factorizations would be the subject of future explorations.
The flexibility of the AP-TNPI framework makes it a promising new addition to
the family of path integral methods for non-equilibrium quantum dynamics.
- Abstract（参考訳）: 有限相関を持つテンソルは、非常にコンパクトなテンソルネットワーク表現を与える。
Feynman-Vernon 影響関数を含む実時間経路積分シミュレーションのテンソルネットワークに基づく新しい分解法を提案する。
このテンソルネットワークパス積分(TNPI)技術では、影響関数によって導入された有限な非局所的相互作用を、パス振幅(PA)テンソルの行列積状態表現を用いて、非常に効率的に捉えることができる。
このtnpi法を,電荷移動反応や二量体中の励起子移動など,様々な実例を通じて示す。
また,fmoの7サイトモデルと分子線モデルをシミュレートすることにより,2状態以上の系に対して容易に適用できることを示す。
拡張プロパゲータ (AP) TNPI は問題の対称性を利用して収束を加速し、計算労力を劇的に削減する。
また,非局所メモリ長を超える伝搬を高速化する近似手法を提案する。
さらに、PAテンソルのテンソルネットワーク表現によって課される構造は、拡張システムのシミュレーションをより効率的にする他の因子化を自然に示唆する。
これらの要因は将来の探検の対象となる。
AP-TNPIフレームワークの柔軟性により、非平衡量子力学のための経路積分法ファミリーに新たな期待が持てる。
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