論文の概要: Koopman Spectrum Nonlinear Regulators and Efficient Online Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.15775v2
• Date: Tue, 2 Jul 2024 08:53:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-04 10:45:46.862885
• Title: Koopman Spectrum Nonlinear Regulators and Efficient Online Learning
• Title（参考訳）: クープマンスペクトル非線形レギュレータと効率的なオンライン学習
• Authors: Motoya Ohnishi, Isao Ishikawa, Kendall Lowrey, Masahiro Ikeda, Sham Kakade, Yoshinobu Kawahara,
• Abstract要約: クープマンスペクトルコストの最小化により非線形システムを制御する新しいパラダイムを提案する。 このパラダイムでは累積コストで不可能ないくつかの力学特性が実現可能であることを実証する。 本稿では,いくつかの構造的前提の下で線形な後悔を楽しむオンライン学習アルゴリズムのサンプルを提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.140666469781047
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Most modern reinforcement learning algorithms optimize a cumulative single-step cost along a trajectory. The optimized motions are often 'unnatural', representing, for example, behaviors with sudden accelerations that waste energy and lack predictability. In this work, we present a novel paradigm of controlling nonlinear systems via the minimization of the Koopman spectrum cost: a cost over the Koopman operator of the controlled dynamics. This induces a broader class of dynamical behaviors that evolve over stable manifolds such as nonlinear oscillators, closed loops, and smooth movements. We demonstrate that some dynamics characterizations that are not possible with a cumulative cost are feasible in this paradigm, which generalizes the classical eigenstructure and pole assignments to nonlinear decision making. Moreover, we present a sample efficient online learning algorithm for our problem that enjoys a sub-linear regret bound under some structural assumptions.
• Abstract（参考訳）: 現代の強化学習アルゴリズムの多くは、軌道に沿って累積的な単段階コストを最適化している。 最適化された運動はしばしば「不自然な」もので、例えば、エネルギーを浪費し、予測可能性に欠ける急激な加速を伴う行動を表す。 本研究では、制御力学のクープマン作用素に対するコストであるクープマンスペクトルコストの最小化を通じて非線形系を制御する新しいパラダイムを提案する。 このことは、非線形発振器、閉ループ、滑らかな運動のような安定多様体上で進化するより広範な力学挙動のクラスを誘導する。 我々は,古典的固有構造と極配置を非線形決定に一般化するパラダイムにおいて,累積コストで不可能ないくつかの力学特性が実現可能であることを実証した。 さらに,いくつかの構造的前提の下でのサブ線形後悔を楽しむ問題に対して,効率的なオンライン学習アルゴリズムを提案する。

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