論文の概要: Latent structure blockmodels for Bayesian spectral graph clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01734v1
• Date: Sun, 4 Jul 2021 21:09:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-06 15:15:38.036000
• Title: Latent structure blockmodels for Bayesian spectral graph clustering
• Title（参考訳）: ベイズスペクトルグラフクラスタリングのための潜在構造ブロックモデル
• Authors: Francesco Sanna Passino and Nicholas A. Heard
• Abstract要約: このようなシナリオに対処するために、LSBM(Latent Structure Block Model)と呼ばれるモデルのクラスが提案されている。 LSBMは、特定の潜在空間モデル、ランダムドット積グラフ(RDPG)に焦点を当て、各コミュニティの潜在位置に潜在サブ多様体を割り当てる。 LSBMから生じる埋め込みのベイズモデルについて考察し,シミュレーションおよび実世界のネットワークデータに優れた性能を示すことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral embedding of network adjacency matrices often produces node representations living approximately around low-dimensional submanifold structures. In particular, hidden substructure is expected to arise when the graph is generated from a latent position model. Furthermore, the presence of communities within the network might generate community-specific submanifold structures in the embedding, but this is not explicitly accounted for in most statistical models for networks. In this article, a class of models called latent structure block models (LSBM) is proposed to address such scenarios, allowing for graph clustering when community-specific one dimensional manifold structure is present. LSBMs focus on a specific class of latent space model, the random dot product graph (RDPG), and assign a latent submanifold to the latent positions of each community. A Bayesian model for the embeddings arising from LSBMs is discussed, and shown to have a good performance on simulated and real world network data. The model is able to correctly recover the underlying communities living in a one-dimensional manifold, even when the parametric form of the underlying curves is unknown, achieving remarkable results on a variety of real data.
• Abstract（参考訳）: ネットワーク隣接行列のスペクトル埋め込みは、概して低次元部分多様体構造に近いノード表現を生成する。 特に、グラフが潜在位置モデルから生成される際に隠れた部分構造が生じることが期待される。 さらに、ネットワーク内のコミュニティの存在は、埋め込みにコミュニティ固有のサブ多様体構造を生成する可能性があるが、これはネットワークのほとんどの統計モデルにおいて明確に説明されていない。 本稿では,コミュニティ固有の一次元多様体構造が存在する場合のグラフクラスタリングを実現するため,LSBM(Latent Structure Block Model)と呼ばれるモデルのクラスを提案する。 lsbmsは、ランダムドット積グラフ(rdpg)と呼ばれる、潜在空間モデルの特定のクラスに焦点を当て、潜在部分多様体を各コミュニティの潜在位置に割り当てる。 LSBMから生じる埋め込みのベイズモデルについて考察し,シミュレーションおよび実世界のネットワークデータに優れた性能を示すことを示す。 このモデルは、基礎となる曲線のパラメトリック形式が未知であっても、1次元多様体に居住する基盤となるコミュニティを正確に復元することができ、様々な実データに対して顕著な結果が得られる。

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