論文の概要: A Short Note on the Relationship of Information Gain and Eluder Dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.02377v1
• Date: Tue, 6 Jul 2021 04:01:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2021-07-07 14:04:01.490398
• Title: A Short Note on the Relationship of Information Gain and Eluder Dimension
• Title（参考訳）: 情報ゲインとエルダー次元の関係についての一考察
• Authors: Kaixuan Huang, Sham M. Kakade, Jason D. Lee, Qi Lei
• Abstract要約: エルダー次元と情報ゲインは、カーネルヒルベルト空間を再現する正確な意味で等価であることを示す。 これは偶然ではなく、エルダー次元と情報ゲインは、カーネルヒルベルト空間を再現する正確な意味で等価であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 86.86653394312134
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Eluder dimension and information gain are two widely used methods of complexity measures in bandit and reinforcement learning. Eluder dimension was originally proposed as a general complexity measure of function classes, but the common examples of where it is known to be small are function spaces (vector spaces). In these cases, the primary tool to upper bound the eluder dimension is the elliptic potential lemma. Interestingly, the elliptic potential lemma also features prominently in the analysis of linear bandits/reinforcement learning and their nonparametric generalization, the information gain. We show that this is not a coincidence -- eluder dimension and information gain are equivalent in a precise sense for reproducing kernel Hilbert spaces.
• Abstract（参考訳）: エルダー次元と情報ゲインは、バンディットと強化学習で広く使われている複雑さ尺度である。 eluder次元はもともと関数クラスの一般複雑性測度として提案されたが、それが小さいことが知られている一般的な例は函数空間(ベクトル空間)である。 これらの場合、エルダー次元を上界にする第一の道具は楕円ポテンシャル補題である。 興味深いことに、楕円ポテンシャル補題は線形バンディット/強化学習とその非パラメトリック一般化である情報ゲインの分析においても顕著に特徴付けられる。 これは偶然ではなく、エルダー次元と情報ゲインは、カーネルヒルベルト空間を再現する正確な意味で等価であることを示す。

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