論文の概要: Likelihood-Free Frequentist Inference: Bridging Classical Statistics and Machine Learning in Simulation and Uncertainty Quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.03920v1
• Date: Thu, 8 Jul 2021 15:52:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2021-07-09 15:21:07.911634
• Title: Likelihood-Free Frequentist Inference: Bridging Classical Statistics and Machine Learning in Simulation and Uncertainty Quantification
• Title（参考訳）: 古典統計学のブリッジングとシミュレーションと不確かさ定量化における機械学習
• Authors: Niccol\`o Dalmasso, David Zhao, Rafael Izbicki, Ann B. Lee
• Abstract要約: 確率自由頻度推論(LF2I)の統計的枠組みを提案する。 我々は、有限サンプル保証(I型エラー制御)とパワーを用いた頻繁な信頼セットと仮説テストを構築した。 理論的および実証的な結果は、エラー源の多面的視点と、可能性のない頻繁な推論における課題を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.182914423822558
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many areas of science make extensive use of computer simulators that implicitly encode likelihood functions for complex systems. Classical statistical methods are poorly suited for these so-called likelihood-free inference (LFI) settings, outside the asymptotic and low-dimensional regimes. Although new machine learning methods, such as normalizing flows, have revolutionized the sample efficiency and capacity of LFI methods, it remains an open question whether they produce reliable measures of uncertainty. In this paper, we present a statistical framework for LFI that unifies classical statistics with modern machine learning to: (1) construct frequentist confidence sets and hypothesis tests with finite-sample guarantees of nominal coverage (type I error control) and power, and (2) provide rigorous diagnostics for assessing empirical coverage over the entire parameter space. We refer to our framework as likelihood-free frequentist inference (LF2I). Any method that estimates a test statistic, such as the likelihood ratio, can be plugged into our framework to create powerful tests and confidence sets with correct coverage. In this work, we specifically study two test statistics (ACORE and BFF), which, respectively, maximize versus integrate an odds function over the parameter space. Our theoretical and empirical results offer multifaceted perspectives on error sources and challenges in likelihood-free frequentist inference.
• Abstract（参考訳）: 科学の多くの分野は、複雑なシステムの可能性関数を暗黙的にエンコードするコンピュータシミュレータを広範囲に活用している。 古典的な統計手法は、漸近的および低次元のレギュレーションの外側のいわゆる「可能性のない推論(LFI)」設定にはあまり適していない。 フローの正規化などの新しい機械学習手法は、LFI法のサンプル効率とキャパシティに革命をもたらしたが、信頼性の高い不確実性尺度を作成するかどうかには疑問が残る。 本稿では,古典統計学を現代機械学習と統合するLFIの統計的枠組みについて述べる。(1) パラメータ空間全体にわたる経験的カバレッジを評価するための厳密な診断を行うための,名目的カバレッジ(I型エラー制御)とパワーの有限サンプル保証による頻繁な信頼度セットと仮説テストを構築する。 我々はこの枠組みを「確率自由頻発的推論(lf2i)」と呼んでいる。 可能性比率などのテスト統計を見積もるメソッドは、私たちのフレームワークにプラグインして、強力なテストと信頼性セットを適切なカバレッジで作成できます。 本研究では,パラメータ空間上のオッズ関数の最大値と積分値の2つのテスト統計値(ACOREとBFF)について検討する。 理論的および実証的な結果は、エラー源の多面的視点と、可能性のない頻繁な推論における課題を提供する。

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