論文の概要: Confident entanglement detection via separable numerical range
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.04365v1
- Date: Fri, 9 Jul 2021 11:14:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-23 00:01:07.226378
- Title: Confident entanglement detection via separable numerical range
- Title（参考訳）: 分離可能な数値範囲による自信エンタングルメント検出
- Authors: Timo Simnacher, Jakub Czartowski, Konrad Szyma\'nski and Karol
\.Zyczkowski
- Abstract要約: 複数測定の関節(分離可能な)数値範囲について検討した。
実験では、得られたデータに対する信頼領域と分離可能な数値範囲が解離した場合、絡み合いを確実に検出する。
2つの局所トレースレス2量子積オブザーバの分離可能および標準数値範囲を明示的に計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the joint (separable) numerical range of multiple
measurements, i.e., the regions of expectation values accessible with
(separable) quantum states for given observables. This not only enables
efficient entanglement detection, but also sheds light on the geometry of the
set of quantum states. More precisely, in an experiment, if the confidence
region for the obtained data and the separable numerical range are disjoint,
entanglement is reliably detected. Generically, the success of such an
experiment is more likely the smaller the separable numerical range is compared
to the standard numerical range of the observables measured. We quantify this
relation using the ratio between these two volumes and show that it cannot be
arbitrarily small, giving analytical bounds for any number of particles, local
dimensions as well as number of measurements. Moreover, we explicitly compute
the volume of separable and standard numerical range for two locally traceless
two-qubit product observables, which are of particular interest as they are
easier to measure in practice. Furthermore, we consider typical volume ratios
for generic observables and extreme instances.
- Abstract（参考訳）: 我々は、複数の測定値のジョイント(分離可能な)数値範囲、すなわち、与えられた観測値に対して(分離可能な)量子状態でアクセス可能な期待値の領域について検討する。
これは効率の良い絡み合い検出を可能にするだけでなく、量子状態の集合の幾何学にも光を当てる。
より正確には、実験において、得られたデータに対する信頼領域と分離可能な数値範囲が解離した場合、絡み合いを確実に検出する。
概して、このような実験の成功は、分離可能な数値範囲が測定された観測値の標準数値範囲と比較されるほど小さい可能性が高い。
これら2つの体積の比を用いてこの関係を定量化し、任意の粒子数、局所次元および測定数に対して解析的境界を与えることなく、任意に小さくすることはできないことを示す。
さらに, 2つの局所トレースのない2量子ビット生成可観測器の分離可能領域と標準数値範囲の体積を明示的に計算する。
さらに、一般的な観測可能量と極端なインスタンスに対する典型的な体積比を考察する。
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